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[主观题]

设函数f(x)在点x=0具有二阶导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在唯一的一组实数λ_1⌘

设函数f（x)在点x=0具有二阶导数,且f（0)≠0,f（0)≠0,f"（0)≠0.证明:存在唯一的一组实数λ_{1⌘设函数f(x)在点x=0具有二阶导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在唯一的一组实数λ₁,λ₂,λ₃,使得当h→0时,}

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第1题

设函数f(x)在点0有二阶导数,且求f(0),f'(0),f"(0).

设函数f（x)在点0有二阶导数,且求f（0),f'（0),f"（0).

设函数f(x)在点0有二阶导数,且求f(0),f'(0),f"(0).

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第2题

设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"(x)|≤M,f,在(0,a)内取得最大值.证明:

设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"（x)|≤M,f,在（0,a)内取得最大值.证明:

设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"(x)|≤M,f,在(0,a)内取得最大值.

证明:

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第3题

在区间[a,b]（a＜b)上,g（x)为正值连续函数,函数f（x)具有二阶导数,f（b)=f'（b)=0且f"（x)

在区间[a,b](a＜b)上,g(x)为正值连续函数,函数f(x)具有二阶导数,f(b)=f'(b)=0且f"(x)＜0.设则().

A.I＞0.

B.I=0

C.I＜0

D.I的符号不能确定

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第4题

设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在

设函数y=f（x)在（-1,1)内具有连续二阶导数且f"（x)=0.试证:（1)对于（-1,1)内的任一x≠0,存在

设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:

(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;

(2)

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第5题

已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设求导数φ'(x)

已知函数f（x)在（-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f（0)=0.设求导数φ'（x)

已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设

求导数φ'(x)

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第6题

设其中f(x)具有二阶导数,且f(x)≠0,求

设其中f（x)具有二阶导数,且f（x)≠0,求

设其中f(x)具有二阶导数,且f(x)≠0,求

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第7题

设f（x)为上以2π为周期，且具有二阶连续导数的函数, 记

设f(x)为上以2π为周期，且具有二阶连续导数的函数, 记

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第8题

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:

设函数f（x)在[0,1]上有连续二阶导数f"（x).若f（0)=f（1)=0,,证明:

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:

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第9题

设函数f(x)在区间[a,b]上有二阶导数f"(x),且f(a)=f'(b)=0.证明:至少存在一点c∈(a,b),

设函数f（x)在区间[a,b]上有二阶导数f"（x),且f（a)=f'（b)=0.证明:至少存在一点c∈（a,b),

使

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第10题

设函数f(x)在区间[0,2]上有二阶导数.证明:若|f(x)|≤1,|f"(x)|≤1(0≤x≤2)则|f'(x)|≤2(0≤x≤2).

设函数f（x)在区间[0,2]上有二阶导数.证明:若|f（x)|≤1,|f"（x)|≤1（0≤x≤2)则|f'（x)|≤2（0≤x≤2).

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