题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
判别下列各反常积分的收敛性.如果收敛,计算反常积分.的值;(4) (5) (7) (8)
判别下列各反常积分的收敛性.如果收敛,计算反常积分.的值;(4) (5) (7) (8)
判别下列各反常积分的收敛性.如果收敛,计算反常积分.的值;
(4)(5)
(7)(8)
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判别下列各反常积分的收敛性.如果收敛,计算反常积分.的值;
(4)(5)
(7)(8)
若收敛,则称f(x)在[a,+∞)上平方可积(类似可定义无界函数在[a,b]上平方可积的概念).
(1)对两种反常积分分别探讨f(x)平方可积与f(x)的反常积分收敛之间的关系;
(2)对无穷区间的反常积分,举例说明,平方可积与绝对收敛互不包含;
(3)对无界函数的反常积分,证明:平方可积必定绝对收敛,但逆命题不成立.
对[a, +∞)上非负、连续的函数f(x),它的变上限积分f(t)dt在[a,+∞)上有界是反常积分f(x)dx收敛的_______条件