设某算法中设有一个无符号32位整型变量count=b₃₁b₃₀...b₁b₀，其功能是作为计数

器，不断地递增(count++，溢出后循环)，每经一次递增，count的某些比特位都会在0和1之间转。

比如，若当前有：

则下次递增之后将有：

在此过程中，共有(最末尾的)三个比特发生翻转。

现在，考查对c连续的足够多次递增操作。纵观这一系列的操作，试证明：

a)每经过2^k次递增，b_k恰好翻转一次;

b)对于每次递增操作，就分摊的意义而言，count只有o(1)个比特位发生翻转。