题目内容
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[主观题]
V=P[x]3,对p(x)=c0+c1x+c2x2∈V定义试证f1,f2,f3都是V上线
V=P[x]3,对p(x)=c0+c1x+c2x2∈V定义
试证f1,f2,f3都是V上线性函数,并找出V的一组基p1(x),p2(x),p3(x)使f1,f2,f3是它的对偶基。
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V=P[x]3,对p(x)=c0+c1x+c2x2∈V定义
试证f1,f2,f3都是V上线性函数,并找出V的一组基p1(x),p2(x),p3(x)使f1,f2,f3是它的对偶基。
令V是实数域R上一个三维向量空间,σ是V的一个线性变换。它关于V的某一个基的矩阵是
(i)求出σ的最小多项式p(x),并把p(x)在R[x]内分解为两个最高次项系数是1的不可约多项式p1(x)与p2(x)的乘积;
(ii)令Wi={ξ∈V|pi(σ)ξ=0},i=1,2。证明,Wi是σ的不变子空间,并且V=W1⊕W2;
(iii)在每一子空间Wi中选取一个基,凑成V的一个基,使得σ关于这个基的矩阵里只出现三个非零元素。
设随机变量X分布函数为
(1)求常数A,B:
(2)求P(≤2},P(X>3);
(3)求分布密度f(x)