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证明：1)如果![证明：1)如果f（z)=A，g（z)=B，那么[f（x)±g（z)]=A±B;f（z)g（z)=AB](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-10/984222041722497.png)
f(z)=A，g(z)=B，那么[f(x)±g(z)]=A±B;f(z)g(z)=AB;![证明：1)如果f（z)=A，g（z)=B，那么[f（x)±g（z)]=A±B;f（z)g（z)=AB](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-10/984222077284532.png)
(B≠0);
2)函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在z0=x0+iy0处连续的充要条件是：u(x，y)和v(x，y)在(x0，y0)处连续。
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设f(z)及g(z)满足下列条件之一:
(1)f(z)及g(z)在z0分別有m阶及n阶零点，
(2)f(z)及g(z)在z0分别有m阶及n阶极点;
(3)f(z)在z0解析或有极点，g(z)在z0有孤立本性奇点。试问:f(z)+g(z)，f(z)·g(z)及g(z)/f(z)在z0具有什么性质？
证明:如果f(z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数(包括在无穷远点的留数)之和是零。用此结果计算积分
设在|z|＜R内解析的函数f(z)有泰勒展式：
试证: (1)令M(r)=max|f(reθ)|)(0≤θ≤2π),我们有:
在这里n=0,1,2...，0＜r＜R
(2)由(1)证明刘维尔定理。
(3)当0≤r＜R时
计算第二型曲面积分
其中S是平行六面体(0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤c)表面并取外侧,f(x),g(y),h(z)为S上的连续函数.
则f[g(z)]=().
