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将下列函数展开成幂级数,并求其收敛域:

将下列函数展开成幂级数,并求其收敛域:

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第1题

将函数展开成x的幂级数，给出收敛域，并求级数的和。

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第2题

将下列各函数展开成z的幂级数，并指出它们的收敛半径。

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第3题

将函数展开成简单幂级数,并指出它收敛的区间.

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第4题

将函数展开成(x-1)的幂级数,并指出其收敛区间.

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第5题

设（1)将f（x)展开成x的幂级数，给出收敛域;（2)求f^（45)（0);（3)利用f（x)的展开式计算的和。

设

(1)将f(x)展开成x的幂级数，给出收敛域;(2)求f⁽⁴⁵⁾(0);(3)利用f(x)的展开式计算的和。

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第6题

确定下列幂级数的收敛域,并求其和函数:

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第7题

将函数f（x)=x²（0≤x≤π)展开成以2π为周期的余弦级数,并问:（I)级数在点x=3π收敛于何值？（II)

将函数f(x)=x²(0≤x≤π)展开成以2π为周期的余弦级数,并问:

(I)级数在点x=3π收敛于何值？

(II)

(III)

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第8题

把下列各函数在圆环域0＜|z|＜R内展开成洛朗级数,并指出使展开式成立的R:

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第9题

求下列函数在指定点处的泰勒级数,并求其收敛域:

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第10题

证明函数在任何区间（-R,R)，（R＞0)上不能展开成幂级数

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