题目内容
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[主观题]
设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足(1)证明a1⌘
设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足
(1)证明a1,a2,a3线性无关;
(2)令P=(a1,a2,a3),求P-1AP。
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设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足
(1)证明a1,a2,a3线性无关;
(2)令P=(a1,a2,a3),求P-1AP。
设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量,记其中E为三阶单位矩阵。
(1)验证口是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量
(2)求矩阵B
(1)分别计算A1作为前级和A2作为前级时两级放大电路的电压放大倍数:
(2)设信号源的内阻为10kΩ,计算上述两种放大电路的源电压放大倍数
设A为三阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵,记,则A=()。
A.P1P2
B.P1-1P2
C.P2P1-1
D.P2-1P1
A.矩阵A有特征值1, 3和-3
B.矩阵A是可逆矩阵
C.A+ E是不可逆矩阵
D.|A|=-9
(1)求A的特征值与特征向量;
(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.