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[主观题]

证明:级数自乘的柯西乘积收敛.

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第1题

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+..

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.（应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+..

证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设S_n=b₁+...+b_n,而bn=S_n一S_n-1.)

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第2题

应用柯西收敛准则,证明以下数列{a_n}收敛:

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第3题

按柯西收敛准则叙述数列发散的充要条件,并用它证明下列数列是发散的:

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第4题

按柯西收敛准则叙述数列{a_n}发散的条件,并用它证明下列数列{a_n}是发散的:

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第5题

设收敛于B，如果它们的柯西乘积收敛，则一定收敛于AB.

设收敛于B，如果它们的柯西乘积

收敛，则一定收敛于AB.

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第6题

设证明级数是收敛的.

设证明级数是收敛的.

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第7题

证明:级数收敛.

证明:级数收敛.

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第8题

设级数习收敛,证明级数也收敛.

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第9题

证明正项级数收敛的充要条件是与都收敛。

证明正项级数收敛的充要条件是与都收敛。

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第10题

证明：a≠-1时，级数绝对收敛。

证明：a≠-1时，级数绝对收敛。

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