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[主观题]

设f(x)二阶连续可导,f(0)=1且,证明级数绝对收敛。

设f(x)二阶连续可导,f(0)=1且,证明级数绝对收敛。

设f(x)二阶连续可导,f(0)=1且设f(x)二阶连续可导,f(0)=1且,证明级数绝对收敛。设f(x)二阶连续可导,f(0)=1且,证,证明级数设f(x)二阶连续可导,f(0)=1且,证明级数绝对收敛。设f(x)二阶连续可导,f(0)=1且,证绝对收敛。

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第1题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≠0,x∈(a,b).试证:存在唯一的ξ∈(a,b),
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≠0,x∈(a,b).试证:存在唯一的ξ∈(a,b),

使得

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第2题
设f(x)在(0,1)上二阶可导,f(0)=f(1)=0,且,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)≥8。
设f(x)在(0,1)上二阶可导,f(0)=f(1)=0,且,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)≥8。

设f(x)在(0,1)上二阶可导,f(0)=f(1)=0,且,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)≥8。

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第3题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ∈(0,1),使得
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ∈(0,1),使得

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第4题
设f(x)二阶可导,且f(1)=0,令F(x)=x2f(x)。证明:存在ξ∈(0,1),使得F"(ξ)=0。
设f(x)二阶可导,且f(1)=0,令F(x)=x2f(x)。证明:存在ξ∈(0,1),使得F"(ξ)=0。

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第5题
设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶

设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶可导,且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明:在区间(x1,x3)内至少有一点c,使得f"(c)=0。

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第6题
设f(x)在[0,a]上二阶可导(a>0),且f"(x)≥0,证明:

设f(x)在[0,a]上二阶可导(a>0),且f"(x)≥0,证明:

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第7题

设函数f(x)一阶连续可导.且f(0)=f'(0)=1,则=().

A.1

B.-1

C.0

D.∞

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第8题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f'(a)=f'(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f'(a)=f'(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得

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第9题
设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x>a时,f″(x)<0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根
设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x>a时,f″(x)<0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根

设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x>a时,f″(x)<0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根.

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第10题
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'+(a)>0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)< 0。
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'+(a)>0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)< 0。

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