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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，f'₊(a)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＜ 0。

设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内二阶可导，且f（a)=f（b)=0，f'₊（a)＞0，证明：存在ξ∈（a，b)，使得f"（ξ)＜ 0。

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第1题

设函数f（x)在（a,b)内可导，且f'（x)=2，则f（x)在（a,b)内（)。

A.单调增加

B.单调减少

C.是常数

D.不能确定单调性

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第2题

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，且曲线y=f(x)非直线，证明：存在ξ∈(a，b)，使得。

设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内可导，且曲线y=f（x)非直线，证明：存在ξ∈（a，b)，使得。

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，且曲线y=f(x)非直线，证明：存在ξ∈(a，b)，使得。

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第3题

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内可导（a＞0)，证明：存在ξ，η∈（a，b)，使得

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第4题

设f（x)在[a,b]（a<b)上连续，在（a,b)内可导且f’（x)>0，若f（b)<0，则在（a<b)内f（x)（）。

A.<0

B.>0

C.≤0

D.≥0

E.都不对

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第5题

设f(x)在(c,b)上连续，且(有限值)，又存在x₁∈(a, b)，使得f(x₁)≥A，证明f(x)在(a, b)内

设f（x)在（c,b)上连续，且（有限值)，又存在x₁∈（a, b)，使得f（x₁)≥A，证明f（x)在（a, b)内

设f(x)在(c,b)上连续，且(有限值)，又存在x₁∈(a, b)，使得f(x₁)≥A，证明f(x)在(a, b)内达到最大值。

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第6题

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，。证明：存在ξ∈(a，b)，使得f'(ξ)=0。

设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内可导，且f（a)f（b)＞0，。证明：存在ξ∈（a，b)，使得f'（ξ)=0。

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，。证明：存在ξ∈(a，b)，使得f'(ξ)=0。

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第7题

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导(a≥0)，证明：存在ξ₁，ξ₂，ξ₃∈(a，b)，使

设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内可导（a≥0)，证明：存在ξ₁，ξ₂，ξ₃∈（a，b)，使

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第8题

设f(x)在区间(-∞,+∞)内是连续函数,证明:若有,则对于任意μ∈(A,B),必有c∈(-∞,+∞),使f(c)=μ.

设f（x)在区间（-∞,+∞)内是连续函数,证明:若有,则对于任意μ∈（A,B),必有c∈（-∞,+∞),使f（c)=μ.

设f(x)在区间(-∞,+∞)内是连续函数,证明:若有,则对于任意μ∈(A,B),必有c∈(-∞,+∞),使f(c)=μ.

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第9题

设f（x).g（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)=g'（x)，x∈（a，b)，证明存在常数C，使得f（x)=g（x)+C，x∈[a，b]。

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第10题

设f（x)在（a,b)内连续,且（有限值),又存在x₁∈（a,b),使得f（x₁)≥A,证明f（x)在（a,b)内达到

设f(x)在(a,b)内连续,且(有限值),又存在x₁∈(a,b),使得f(x₁)≥A,证明f(x)在(a,b)内达到最大值.

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第11题

设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0,证明:在(a, b)内有F'(a)≤0

设f（x)在[a, b]上连续，在（a, b)内可导且f'（x)≤0,证明:在（a, b)内有F'（a)≤0

设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0,

证明:在(a, b)内有F'(a)≤0

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