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[主观题]
设线性方程组证明：若a1， a2，a3，a4两两互不相等，则此线性方程组无解。
设线性方程组
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设A为三阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足
(1)证明a1，a2，a3线性无关;
(2)令P=(a1，a2，a3)，求P-1AP。
设x1-x2=a1，x2-x3=a2，x3-x4=a3，x4-x5=a4，x5-x1=a5，证明：这方程组有解的充分必要条件为
在有解的情形，求出它的一般解。
设a1，a2，...，an是n个两两不同的数，
再设α=(c1，c2，...，cn)'是齐次线性方程组AX=0的一个非零解，求证α至少有s+1个非零分量。
