题目内容
（请给出正确答案）
设二元实函数u=u(x，y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及
的函数
，再把
看作彼此相互独立的变量，证明：
。
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计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程
确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程
和
所确定,求du/dx.
设u(x,y),v(x,y)是具有二阶连续偏导数的函数，并设
证明:
其中σ为闭曲线l所围的平面区域，
为沿l外法线方向导数
设u(x,y),v(x,y)具具有二阶连续偏导数的函数,证明:
其中D为光滑闲曲线L所围的平面区域,而
是u(x,y),v(x,y)沿曲线L的外法线n方向导数.
设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数，证明
其中
是闭区域Ω的整个边界曲面，
为函数v(x,y,z)沿的外法线方向的方向导数。这个公式叫做格林第一公式.
求下列函数对于每一个自变量的偏导数：
(1)z=x2ln(x2+y2);
(2)z=xy+x/y;
(3)z=exy;
(4)z=ex(cosy+xsiny);
(5)u=ln(1+x+y2+z3)。
(6)u=zxy;
(7)u=sin(y/x)cos(z/y);
(8)u=xy/z。
确定的隐函数,证明:
