题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设个体域D为实数集合,命题“有的实数既是有理数,又是无理数”。这显然是个假命题。可是某人却说这
是真命题,其理由如下:设F(x):x是有理数,G(x):x是无理数。与都是真命题,因此是真命题。又。故也是真命题,即有的实数既是有理数,又是无理数。试问错误出在哪里。
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将下列命题符号化,个体域为实数集合R,并指出各命题的真值.
(1) 对所有的x,都存在y,使得x·y=0.
(2)存在着x.对所有的y都有x·y=0.
(3)对所有x,都存在着y,使得y=x+1.
(4)对所有的x和y,都有x·y=y·x.
设解释I为:
(a)个体域为实数集R。
(b)R上特定元素
(c)R上特定函数
(d)R上特定谓词
I下的赋值σ:σ(x)=1,σ(y)=-1。
讨论下列各式在I和σ下的真值。
设谓词P(x):x是奇数;Q(x):x是偶数:谓词公式在个体域()中是可满足的.
A.自然数
B.整数
C.实数
D.以上均不成立
设C*是实数部分非零的全体复数组成的集合,C*上关系R定义为:证明:R是等价关系.并给出关系R的等价类的几何说明。