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[主观题]

设个体域D为实数集合,命题“有的实数既是有理数,又是无理数”。这显然是个假命题。可是某人却说这

是真命题,其理由如下:设F(x):x是有理数,G(x):x是无理数。设个体域D为实数集合,命题“有的实数既是有理数,又是无理数”。这显然是个假命题。可是某人却说这是真命设个体域D为实数集合,命题“有的实数既是有理数,又是无理数”。这显然是个假命题。可是某人却说这是真命都是真命题,因此设个体域D为实数集合,命题“有的实数既是有理数,又是无理数”。这显然是个假命题。可是某人却说这是真命是真命题。又设个体域D为实数集合,命题“有的实数既是有理数,又是无理数”。这显然是个假命题。可是某人却说这是真命。故设个体域D为实数集合,命题“有的实数既是有理数,又是无理数”。这显然是个假命题。可是某人却说这是真命也是真命题,即有的实数既是有理数,又是无理数。试问错误出在哪里。

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第1题
将下列命题符号化,个体域为实数集合R,并指出各命题的真值.(1) 对所有的x,都存在y,使得x·y=0.(
将下列命题符号化,个体域为实数集合R,并指出各命题的真值.(1) 对所有的x,都存在y,使得x·y=0.(

将下列命题符号化,个体域为实数集合R,并指出各命题的真值.

(1) 对所有的x,都存在y,使得x·y=0.

(2)存在着x.对所有的y都有x·y=0.

(3)对所有x,都存在着y,使得y=x+1.

(4)对所有的x和y,都有x·y=y·x.

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第2题
设个体域为实数集R,将下列命题符号化。(1)对于任意的x和y,存在z,使得x2+y2=z2。(2)任给Ɛ>0,存在δ>0,使得当|x-x0|<δ时,均有|f(x)-f(x0)|<Ɛ。

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第3题
设解释I为:(a)个体域为实数集R。(b)R上特定元素(c)R上特定函数(d)R上特定谓词I下的赋值σ:σ(x)=1

设解释I为:

(a)个体域为实数集R。

(b)R上特定元素

(c)R上特定函数

(d)R上特定谓词

I下的赋值σ:σ(x)=1,σ(y)=-1。

讨论下列各式在I和σ下的真值。

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第4题
设谓词P(x):x是奇数;Q(x):x是偶数:谓词公式在个体域()中是可满足的.A.自然数B.整数C.实数D.以
设谓词P(x):x是奇数;Q(x):x是偶数:谓词公式在个体域()中是可满足的.A.自然数B.整数C.实数D.以

设谓词P(x):x是奇数;Q(x):x是偶数:谓词公式在个体域()中是可满足的.

A.自然数

B.整数

C.实数

D.以上均不成立

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第5题
设C*是实数部分非零的全体复数组成的集合,C*上关系R定义为:证明:R是等价关系.并给出关系R的等

设C*是实数部分非零的全体复数组成的集合,C*上关系R定义为:证明:R是等价关系.并给出关系R的等价类的几何说明。

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第6题
取个体域为实数集R,函数f在a点连续的定义是:f在a点连续,当且仅当对每个ε >0.存在一个δ>0,使得对所有x.若|x-a|<δ则|f(x)-f(a)|<ε.把上述定义用符号化的形式表达。

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第7题
设a,b、表示全体正实数的集合.证明你能说明此不等式的几何意义吗?

设a,b、表示全体正实数的集合.证明

你能说明此不等式的几何意义吗?

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第8题
设个体域D={0,1,2,…,10},将下列命题符号化。(1)D中所有元素都是整数。(2)D中有的元素是偶数。(3)D中所有的偶数都能被2整除。(4)D中有的偶数是4的倍数。

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第9题
在一阶逻辑中将下列命题符号化。(1)所有的整数,不是负整数,就是正整数,或者是0。(2)有的实数是有理数,有的实数是无理数。(3)发明家都是聪明的并且是勤劳的。王前进是发明家。所以,王前进是聪明的并且是勤劳的。

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第10题
设a,b,c∈R+(R*表示全体正实数的集合)证明:你能说明此不等式的几何意义吗?

设a,b,c∈R+(R*表示全体正实数的集合)

证明:

你能说明此不等式的几何意义吗?

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