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[主观题]
设一平面薄板（不计其厚度)，它在xy平面上的表示是由光滑的简单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板
设一平面薄板(不计其厚度)，它在xy平面上的表示是由光滑的简单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为
的电荷，且在D上连续，试用二重积分表示该薄板上的全部电荷。
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设一平面薄板(不计其厚度)，它在xy平面上的表示是由光滑的简单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为的电荷，且在D上连续，试用二重积分表示该薄板上的全部电荷。
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方向传播,它在C点的振动方程为y2=0.2x10-2cos(2πt+π) (m),如图所示.P处与B相距0.4m,与C相距0.5m,波速为0.2m·s-1.求:(1)两波传到P处的相位差;(2)在P处合振动的振幅.
平面中的转子的Hamilton量为
，I为转动惯量。
(a)求转子的能级和能量本征函数;
(b)设转子具有电耦极矩D，受到弱电场(xy平面内)
的作用，
利用一级微扰论计算转子能级和波函数;
(c)如外加电场极强，转子将不能自由转动，只能局限在一个很窄的角度(φ~0)附近小振动，
求振动能级和本征函数。
求：
(1)两波传到P点时的位相差;
(2)当这两列波的振动方向相同时，P处合振动的振幅;
(3)当这两列波的振动方向互相垂直时，P处合振动的振幅。
设有任意形状的等候厚度薄板，体力可以不计，在全部边界上(包括孔口边界上)受有均匀压力q。试证Sx=Sy=-q及
=0能满足平衡微分方程、相容方程和应力边界条件，也能满足位移单值条件，因而就是正确的解答。
