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[判断题]

任意一对有序实数(X,Y),在坐标平面内都有唯一的一个点M(即坐标为(X,Y)的点)和它对应()

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第1题
函数f(x)=ax2+b在区间(0,+∞)内单调增加,则a,b应满足().
函数f(x)=ax2+b在区间(0,+∞)内单调增加,则a,b应满足().

A.a<0,b=0

B.a>0,b为任意实数

C.a<0,b≠0

D.a<0,b为任意实数

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第2题
平面图形对该平面内任意一对正交坐标轴的惯性矩之和等于该平面图形对两轴交点的极惯性矩。()
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第3题
设随机变量X与Y均服从正态分布,X~N(μ,42),Y~N(μ,52),p1=P{x≦μ-4},p2=P{y≧μ+5},则()。

A.对任意实数μ,都有p1=p2

B.对任意实数μ,都有p1

C.只对μ的个别值,才有p1=p2

D.对任意实数μ,都有p1>p2

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第4题
自由度是构件可能出现的独立运动;平面上自由运动物体有3个自由度;运动形式有:(1)沿X轴的运动(2)沿Y轴的运动(3)绕平面内任意一点的转动。()
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第5题
设随机变量X~N(μ,42),Y~N(μ,52);记p1=P{X≤μ-4},p2=P{X≥μ+4},试证对任意实数μ,均有p1=p2
设随机变量X~N(μ,42),Y~N(μ,52);记p1=P{X≤μ-4},p2=P{X≥μ+4},试证对任意实数μ,均有p1=p2

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第6题
设任意两个实数,x,y均大于0小于1,则xy小于1的概率为()。

A.1/3

B.1/2

C.(1/2)+ln2

D.1/4

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第7题
如果函数f(x,y)满足:对于任意的实数t及x,y,成立那么f称为n次齐次函数。(1)证明n次齐次函数f满足

如果函数f(x,y)满足:对于任意的实数t及x,y,成立

那么f称为n次齐次函数。

(1)证明n次齐次函数f满足方程

(2)利用上述性质,对于

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第8题
设个体域为实数集R,将下列命题符号化。(1)对于任意的x和y,存在z,使得x2+y2=z2。(2)任给Ɛ>0,存在δ>0,使得当|x-x0|<δ时,均有|f(x)-f(x0)|<Ɛ。

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第9题
(钦州中考)在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()

A.(2,5)

B.(-8,5)

C.(-8,-1)

D.(2,-1)

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第10题
所谓半无穷范围查询(semi-infinite range query),是教材8.4节中所介绍一般性范围查询的特例,具

所谓半无穷范围查询(semi-infinite range query),是教材8.4节中所介绍一般性范围查询的特例,具体地,这里的查询区域是某一侧无界的广义矩形区域,比如R=[-1,+1]x[0,﹢∞),即是对称地包含正半y坐标轴、宽度为2的一个广义矩形区域,当然,对查询的语义功能要求依然不变——从某一相对固定的点集中,找出落在任意指定区域R内部的所有点。

范围树(176页习题[8-20])稍作调整之后,固然也可交持半无穷范围查询,但若能针对这一特定问题所固有的性质,改用优先级搜索树(priority search tree,PST)之类的数据结构,则不仅可以保持O(r+logn)的最优时间效率,而且更重要的是,可以将空间复杂度从范围树的O(nlogn)优化至O(n)。

如图x10.3所示,优先级搜索树除了首先在拓扑上应是一棵二叉树,还同时遵守以下三条规则。

①首先,各节点的y坐标均不小于其左右孩子(如果存在)——因此,整体上可以视作为以y坐标为优先级的二叉堆。

②此外,相对于任一父节点,左子树中节点的x坐标均不得大于右子树中的节点。

③最后,互为兄弟的每一对左、右子树,在规模上相差不得超过一。

a)试按照以上描述,用C/C++定义并实现优先级搜索树结构;

b)试设计一个算法,在O(nlogn)时间内将平面上的n个点组织为一棵优先级搜索树;

c)试设计一个算法,利用已创建的优先级搜索树,在O(r+logn)时间内完成每次半无穷范围查询,其中r为实际命中并被报告的点数。

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第11题
测量使用的平面直角坐标是以()为坐标原点,以()为X轴,以()为Y轴。
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