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[主观题]

设函数J(x,y)在点(a,b)的某个邻域内连续,D表示以点(a,b)为圆心且完全含在上述邻域内半径为R的

设函数J(x,y)在点(a,b)的某个邻域内连续,D表示以点(a,b)为圆心且完全含在上述邻域内半径为R的圆域,求极限

设函数J(x,y)在点(a,b)的某个邻域内连续,D表示以点(a,b)为圆心且完全含在上述邻域内半径

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第1题
设函数y=f(x)在点x二阶可导,且f'(x)≠0.若f(x)存在反函数x=f-1(y).试用f'(x),J"(x)以及f"'(x)表示(f-1)"'(y)

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第2题
设函数f(x)在点X0处可微,△y=f(x0+△x)-f(x0),则当△x→0时,必有△y-dy是关于△x的()。

A.高阶无穷小

B.同阶无穷小

C.等价无穷小

D.低阶无穷小

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第3题
函数值的近似值设函数f(x,y)在点(a,b)可微分,因为其中略去右端最后一项的高阶无穷小量,则有近

函数值的近似值设函数f(x,y)在点(a,b)可微分,因为

其中略去右端最后一项的高阶无穷小量,则有近似公式

由此证明:当|x|<<1且|y|<1时,

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第4题
设函数y=f(x)的图形如图所示,试在图(a)、(b)、(c)、(d)中分别标出在点x0的ay、△y及△y-ay并说明其正
设函数y=f(x)的图形如图所示,试在图(a)、(b)、(c)、(d)中分别标出在点x0的ay、△y及△y-ay并说明其正

负.

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第5题
若函数f(x)在点xo满足(),则f(x)在点xo连续。

A.lim(x→xo+)f(x)=lim(x→xo-)f(x)

B.lim(x→xo)f(x)=f(xo)

C.f(x)在点xo的某个邻域内有定义

D.lim(x→xo+)f(x)=f(xo)

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第6题
设函数f(x,y)=(x2+y2)(1+a)/2,其中a>0为常数,则f(x,y)在(0,0)点()。

A.fx(x,y)和fy(x,y)在(0,0)点连续

B.连续,但不可偏导

C.可偏导,但不连续

D.可微且df|(0,0)=0

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第7题
设f(x)为可导函数,且满足limx→0 f(1)-f(1-x)/2x=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第8题
设一元函数f(x,y0)与f(x0,y)分别在点x0处和y0处连续,试问此时二元函数f(x,y)

设一元函数f(x,y0)与f(x0,y)分别在点x0处和y0处连续,试问此时二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处是否一定连续?反之,设f(x,y)在点(x0,y0)处连续,能否证明f(x,y0)与f(x0,y)分别在点x0处和y0处连续?

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第9题
设f是一元函数,试问应对f提出什么条件,方程2f(xy)=f(x)+f(y)在点(1,1)的邻域内就能确定出惟一的y为x的函数?

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第10题
设函数y=y(x)满足方程ey=sin(x+y).在点(π/2,0)处,求二阶导数y''和二阶微分d2y.
设函数y=y(x)满足方程ey=sin(x+y).在点(π/2,0)处,求二阶导数y''和二阶微分d2y.

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