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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设一元函数f（x，y₀)与f（x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续，试问此时二元函数f（x，y)

设一元函数f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续，试问此时二元函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处是否一定连续？反之，设f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续，能否证明f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续？

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更多“设一元函数f（x，y0)与f（x0，y)分别在点x0处和y0…”相关的问题

第1题

设且在(x₀,y₀)附近有|f(x,y)

设且在（x₀,y₀)附近有|f（x,y)

设且在(x₀,y₀)附近有|f(x,y)

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第2题

函数f（x，y)在（x0,y0)处沿着梯度方向f（x0,y0)增加最快。（)

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第3题

证明:若有f´(x)＞0,且f"(x₀)存在,则函数y=f(x)的反函数x=φ(y)在y₀=f(x₀)存在

证明:若有f´（x)＞0,且f"（x₀)存在,则函数y=f（x)的反函数x=φ（y)在y₀=f（x₀)存在

证明:若有f´(x)＞0,且f"(x₀)存在,则函数y=f(x)的反函数x=φ(y)在y₀=f(x₀)存在二阶导数,且

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第4题

证明:若函数f(x,y)在正方形区域D可积,且在点(x0,y0)∈D连续,则

证明:若函数f（x,y)在正方形区域D可积,且在点（x0,y0)∈D连续,则

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第5题

函数f（x,y)在点（x₀，y₀)连续是它在该点偏导数都存在的（)。

A.既非充分也非必要条件B充分条件

B.必要条件

C.充要条件

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第6题

点P（x0，y0)是函数，z=f（x，y)的驻点，则（）。

A.不能确定P是否为f(x，y)的极值点

B.P是f(x，y)的极大值点

C.是f(x，y)的极小值点

D.P不是f(x，y)的极值点

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第7题

二元函数f（x,y)在点（x₀,y₀)处有定义是其在该点处有极限的（)条件。

A.充分而非必要

B.必要而非充分

C.充分必要

D.无关条件

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第8题

设f"(x)＞0，取x=x₀，△x＞0，令dy=f'(x₀)△x，△y=f(x₀+△x)-f(x₀)，比较dy与Δy的大小。

设f"（x)＞0，取x=x₀，△x＞0，令dy=f'（x₀)△x，△y=f（x₀+△x)-f（x₀)，比较dy与Δy的大小。

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第9题

设f是一元函数,试问应对f提出什么条件,方程2f（xy)=f（x)+f（y)在点（1,1)的邻域内就能确定出惟一的y为x的函数？

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第10题

证明：1)如果f（z)=A，g（z)=B，那么[f（x)±g（z)]=A±B;f（z)g（z)=AB;（B≠0);2)函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y

证明：1)如果f(z)=A，g(z)=B，那么[f(x)±g(z)]=A±B;f(z)g(z)=AB;(B≠0);

2)函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在z₀=x₀+iy₀处连续的充要条件是：u(x，y)和v(x，y)在(x₀，y₀)处连续。

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