在例10.4中我们看到,分布滞后模型中个别滞后系数的估计值很不准确。减轻多重共线性问题的一种办
(i)将每个δj的公式代入分布滞后模型,并把它写成用γh表示的模型,h=0,1,2。
(ii)解释你用来估计γh的回归方程。
(iii)上面的多项式分布滞后模型是一般模型的一个约束形式。它受到了多少个约束?你如何来检验它们?(提示:用F检验。)
(i)将每个δj的公式代入分布滞后模型,并把它写成用γh表示的模型,h=0,1,2。
(ii)解释你用来估计γh的回归方程。
(iii)上面的多项式分布滞后模型是一般模型的一个约束形式。它受到了多少个约束?你如何来检验它们?(提示:用F检验。)
在教材例11.6中,我们估计了一个一阶差分形式的有限分布滞后模型:
利用FERTIL3.RAW中的数据来检验误差中是否存在AR(1)序列相关。
(i)描述估计的滞后分布。gwage的哪一个滞后对gprice的影响最大?哪一个滞后的系数最小?
(ii)哪些滞后的:统计量小于2?
(iii)估计的长期倾向是多少?它与1有很大不同吗?解释本例中的LRP告诉了我们什么?
(iv)你将用什么样的模型来直接求出LRP的标准误?
(v)你将怎样检验gwage的6阶以上滞后的联合显著性?F分布的df是多少?(注意:你又失去了6个观测。)
利用NYSE.RAW中的数据。
(i)估计教材方程(12.47)中的模型并求OLS残差平方。求u2t在整个样本中的平均值、最小值和最大值。
(ii)利用OLS残差平方估计如下的异方差性模型
报告估计系数、标准误、R²和调整R²。
(ii)将条件方差描述成滞后return-1的函数。方差在return_,取何值时最小?这个方差是多少?
(iii)为了预测动态方差,第(ii)部分的模型得到了负的方差估计值吗?
(v)第(ii)部分中的模型拟合效果比教材例12.9中的ARCH(1)模型更好还是更差?请解释。
(vi)在教材方程(12.51)的ARCH(1)回归中添加二阶滞后ut-22。这个滞后看起来重要吗?这个ARCH(2)模型比第(ii)部分中的模型拟合得更好吗?
)与每个学生的平均支出(expend) 之间的关系。
(Ⅰ)就多花一美元对通过率的影响而言,你认为具有恒定不变的影响合适呢,还是这种影响越来越小更合适?请加以解释。
(Ⅱ) 在总体模型math10=β0+β1log(expend)+u中,证明民β1/10表示expend提高10%导致math10改变的百分数。
(II) 利用MEAP 93.RAW中的数据, 估计(Ⅱ) 中的模型.按照通常的方式报告估计方程, 包括样本容量和及R2。
(Ⅳ)支出的估计影响有多大?也就是说, 如果支出提高10%, 估计math10会提高多少个百分点?
(Ⅴ)有人担心这个回归分析可能得到math10的拟合值会超过100。为什么在这个数据集中不必担心这个问题?
(i)利用WAGEPRC.RAW中的数据,估计第11章习题5中的分布滞后模型。用回归教材(12.14)来检验AR(1)序列相关。
(ii)用迭代的科克伦-奥卡特方法重新估计这个模型。长期倾向的新估计值是多少?
(iii)用迭代C0求出LRP的标准误。(这要求你估计一个修正方程。)判断LRP估计值在5%的水平上是否统计显著异于1?
在例7.12中,我们估计了一个线性概率模型以说明一个年轻人在1986年是否被拘捕:
(i)用OLS估计此模型, 并验证其全部估计值都严格地介于0和1之间。最大和最小的估计值各是多少?
(ii)像8.5节所讨论的那样,用加权最小二乘法估计这个方程。
(iii)用WLS估计值决定avgsen和tottie在5%的显著性水平上是否联合显著。
在检验教材例18.5中gfr和pe之间的协整过程中,在教材方程(18.32)中添加t2并求出OLS残差。在增广DF中包含一阶滞后。新的结论是什么?这个检验的5%临界值是-4.15。
用到CONSUMP.RAW中的数据。
(i)在教材例16.7中,用教材15.5节的方法检验在估计教材(16.35)时的那个过度识别约束。你的结论是什么?
(ii)由于潜在的数据度量问题和信息滞后,坎贝尔和曼昆(CampbellandMankiw,1990)使用所有变量的二阶滞后值作为工具变量。只用,作为工具变量重新估计教材(16.35)。这些估计值与教材(16.36)中的那些估计值相比如何?
(iii)将gy,对第(ii)部分的Ⅳ回归,并检验gy,与它们是否充分相关。这一点为什么重要?
利用VOLAT.RAW中的数据。
(i)估计pcip的一个AR(3)模型。然后再加入一个四阶滞后,并证明它是非常不显著的。
(ii)在第(i)部分的AR(3)模型中,添加pcsp的三个滞后来检验pcsp是否是pcip的格兰杰原因。小心陈述你的结论。
(iii)在第(ii)部分的模型中,添加三月期国库券利率i3变化量的3阶滞后。以过去Δi3为条件,pcsp是pcip的格兰杰原因吗?
(i)用虚拟变量demwins来代替教材(10.23)中的demvote,并用通常的格式报告结果。哪些因素影响获胜概率?请用截至1992年的数据。
(ii)有多少个拟合值小于0?有多少个拟合值大于1?
(iii)采用下面的预测规则:如果demwins>0.5,你就可以预测民主党会获胜;否则,共和党将获胜。那么,在这20次选举中,这个模型有多少次正确地预测了实际结果?
(iv)代入1996年的解释变量值。预测克林顿赢得这次选举的可能性有多大。事实上,克林顿获胜了,你的预测结果是否与事实相符?
(v)对误差中的AR(1)序列相关,做异方差-稳健:检验。你有何发现?
(vi)求出第(i)部分中估计值的异方差-稳健标准误。!统计量有什么明显的变化吗?