已知向量α1=(1,3,0,5)T,α2=(1,2,1,4)T,α3=(1,1,2,3)T,α4=(
1,x,3,y)T。求x,y的值,使向量组α1,α2,α3,α4的秩等于2。
1,x,3,y)T。求x,y的值,使向量组α1,α2,α3,α4的秩等于2。
,β2,…,βt)=r(α1,α2,…,αs)当且仅当这两个向量组等价。
已知向量组1=(0,1,-1)T,2=(a,2,1)T,3=(1,1,0)与向量组a1=(1,2,-3)T,a2=(3,0,1)T,a3=(9,6,-7)T具有相同的秩,且3能由a1、a2、a3线性表示,求a,b的值。
已知线性方程组A4×4x=0有基础解系
则下列向量是该方程组的解的是().
A.[-1,5,3,7]T
B.[0,4,-9,1]T
C.[1,2,-3,1]T
D.[2,-1,-2,0]T
已知下列线性规划问题 min f=5x1—5x2—13x3 约束条件:—x1+x2+3x3 ≤ 20 12x1+4x2+10x3 ≤ 100 x1,x2,x3≥0 将问题化为标准型之后求解,最优值为-100,最终单纯形表如下表所示 迭代 次数 基变量 cB x1 x2 x3 x4 x5 b -5 5 13 0 0 2 x2 5 -1 1 3 1 0 20 x5 0 16 0 -2 -4 1 20 cj-zj 0 0 -2 -5 0 (1)写出其最优基矩阵B及其逆矩阵B^(-1); (2)当b2由100变为60时,最优解有什么变化? (3)x1的系数列向量由(-1,12)T变为(0,5)T的时候,最优解有什么变化? (4)增加一个约束条件x1+2x2+x3 ≤ 30最优解有什么变化?
量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=2,r(Ⅲ)=3,证明:向量组α1,α2,α3-α4的秩为3。
设向量组α1=(1,0,0)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,1,1)T。验证:向量组α1,α2,α3与初始单位向量组ε1=(1,0,0)T,ε2=(0,1,0)T,ε3=(0,0,1)T等价。
I):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T。试问:当a为何值时,向量组(I)与(II)等价?当a为何值时,向量组(I)与(II)不等价?