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[主观题]
已知向量组(I):α1,α2;(II):α1,α2,α3;(Ⅲ):α1,α2,α4,如果各向
已知向量组(I):α1,α2;(II):α1,α2,α3;(Ⅲ):α1,α2,α4,如果各向
量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=2,r(Ⅲ)=3,证明:向量组α1,α2,α3-α4的秩为3。
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量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=2,r(Ⅲ)=3,证明:向量组α1,α2,α3-α4的秩为3。
A.α3不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示
B.α3不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示
C.α3可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示
D.α3可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示
I):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T。试问:当a为何值时,向量组(I)与(II)等价?当a为何值时,向量组(I)与(II)不等价?
,β2,…,βt)=r(α1,α2,…,αs)当且仅当这两个向量组等价。
A.既不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示
B.不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示
C.可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示
D.可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示
已知向量组1=(0,1,-1)T,2=(a,2,1)T,3=(1,1,0)与向量组a1=(1,2,-3)T,a2=(3,0,1)T,a3=(9,6,-7)T具有相同的秩,且3能由a1、a2、a3线性表示,求a,b的值。
1,x,3,y)T。求x,y的值,使向量组α1,α2,α3,α4的秩等于2。
A.α1,α2,α3,α4线性无关
B. α1,α2,α3,α4线性相关
C. α1可由α2,α3,α4线性表示
D. α3,α4线性无关