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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

一质量为m、半径为R的均匀圆柱开始时以角速度绕其对称轴旋转，现将其轻轻放在水平桌面上释放，如图所示。已知圆柱与桌面之间的滑动摩擦系数为，则在圆柱开始作纯滚动之后

A.圆柱所受的静摩擦力的方向与其前进方向同向

B.圆柱所受的静摩擦力的方向与其前进方向反向

C.圆柱所受的静摩擦力为零

D.条件不足，无法判定

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第1题

半径为 R 的无限长圆柱体内均匀带电，电荷体密度为

。以圆柱体轴线为电势的零参考点，计算圆柱体内距轴线为 r （r＜r）处的电势？（）

A.

B.

C.

D.

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第2题

题10-20图（a)所示均质圆柱，半径为r，质量为m,置圆柱于墙角。初始角速度为w₀，墙面，地面与圆柱

题10-20图(a)所示均质圆柱，半径为r，质量为m,置圆柱于墙角。初始角速度为w₀，墙面，地面与圆柱接触处的动滑动摩擦因数均为f,滚动阻力不计，试求使圆柱停止转动所需要的时间。

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第3题

设想有一不转动的球状行星，质量为M，半径为R，没有大气层。从这行星的表面发射一卫星，速率为v₀，方向与当地的竖直线成30°角，在随后的轨道中，这颗卫星所达到的离行星中心的最大距离为5R/2。用能量和角动量守恒原理证明v₀=(5GM/4R)^1/2。

设想有一不转动的球状行星，质量为M，半径为R，没有大气层。从这行星的表面发射一卫星，速率为v₀，方向与当地的竖直线成30°角，在随后的轨道中，这颗卫星所达到的离行星中心的最大距离为5R/2。用能量和角动量守恒原理证明v₀=（5GM/4R)^1/2。

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第4题

如图所示，一个质量为m的小球从内壁为半球形的容器边缘点A滑下。设容器质量为m，半径为R，内壁光

滑，并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上。开始时小球和容器都处于静止状态。当小球沿内壁滑到容器底部的点B时，受到向上的支持力为多大？

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第5题

如题3-34图所示，一个质量为m的小球，从内璧为半球形的容器边缘点A滑下，设容器质量为m'，半

径为R，内璧光滑，并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上，开始时小球和容器都处于静止状态，当小球沿内壁滑到容器底部的点B时受到向上的支持力为多大？

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第6题

一质量为m的卫星绕着地球(质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两

一质量为m的卫星绕着地球（质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两

块，每块的质量为m/2。刚爆炸后的两碎块的径向速度分量等于v₀/2，其中v₀是卫星于爆炸前的轨道速率;在卫星参考系中两碎块在爆炸的瞬间表现为沿着卫星到地心的连接线分离。

(1)用G、M、m和r表示出每一碎块的能量和角动量(以地心系为参考系)。

(2)画一草图说明原来的圆轨道和两碎块的轨道。作图时，利用卫星椭圆轨道的长轴与总能量成反比这一事实。

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第7题

题11-16图（a)所示一凸轮导板机构，偏心圆轮的圆心为O，半径为r,偏心距O_O1=e,绕O轴以匀角速度

题11-16图(a)所示一凸轮导板机构，偏心圆轮的圆心为O，半径为r,偏心距O_O1=e,绕O轴以匀角速度w转动。当导板AB在最低位置时，弹簧的压缩量为b，导板质量为m。要使导板在运动过程中始终不离偏心轮，试求弹簧刚度系数。

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第8题

均质圆柱体A和B的质量均为m，半径为r，1绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上，绳的另1端绕在圆柱B上，如图1

2-23a所示。摩擦不计。求：(1)圆柱体B下落时质心的加速度：(2)若在圆柱体A上作用1逆时针转向，矩为M的力偶，问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。

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第9题

一杂技演员在圆简形建筑物内表演飞车走壁，设演员和摩托车的总质量为m，圆简半径为R，演员骑摩托

车在直壁上以速率v作匀速圆周螺旋运动，每绕一周上升距离为h，如图所示，求壁对演员和摩托车的作用力。

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第10题

图示摇杆滑道机构，滑块M同时在固定圆弧槽BC中和在摇杆OA的滑道中滑动。BC弧的半径为R，摇杆绕O轴

以匀角速度转动O轴在BC弧所在的圆周上，开始时摇杆在水平位置。试分别用直角坐标法与自然坐标法求滑块M的运动方程、速度及加速度。

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