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上以2π为周期，且具有二阶连续导数的函数, 记
第2题
设x1＜x2＜x3为三个实数，函数f（x)在[x1，x3]上连续，在（x1，x3)内二阶
设x1＜x2＜x3为三个实数，函数f(x)在[x1，x3]上连续，在(x1，x3)内二阶可导，且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明：在区间(x1，x3)内至少有一点c，使得f"(c)=0。
第3题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≠0,x∈(a,b).试证:存在唯一的ξ∈(a,b),
设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内二阶可导,且f"（x)≠0,x∈（a,b).试证:存在唯一的ξ∈（a,b),
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使得
第5题
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，对任意的c∈(0，1)，证明：|f'(c)|≤2a+b/2。
设f（x)在[0，1]上二阶可导，且|f（x)|≤a，|f"（x)|≤b，对任意的c∈（0，1)，证明：|f'（c)|≤2a+b/2。
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第6题
设(axy+y2+3)dx+(x2+bxy-12)dy为二元函数u(x，y)的全微分，u(x，y)二阶连续可偏导且u(0，0)=2，求常数a，b的值及函数u(x，y)的表达式。
设（axy+y2+3)dx+（x2+bxy-12)dy为二元函数u（x，y)的全微分，u（x，y)二阶连续可偏导且u（0，0)=2，求常数a，b的值及函数u（x，y)的表达式。
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第7题
设在上具有连续二阶偏导数。近一步，设u在上不恒等于零，但在D的边界上恒为零，且在D上成立
设
在
上具有连续二阶偏导数。近一步，设u在上不恒等于零，但在D的边界
上恒为零，且在D上成立
，证明级数
绝对收敛。第9题
设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在
设函数y=f（x)在（-1,1)内具有连续二阶导数且f"（x)=0.试证:（1)对于（-1,1)内的任一x≠0,存在
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设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:
(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;
(2)
第10题
在区间[a,b]（a＜b)上,g（x)为正值连续函数,函数f（x)具有二阶导数,f（b)=f'（b)=0且f"（x)
在区间[a,b](a＜b)上,g(x)为正值连续函数,函数f(x)具有二阶导数,f(b)=f'(b)=0且f"(x)＜0.设
则().
A.I＞0.
B.I=0
C.I＜0
D.I的符号不能确定
