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[主观题]

设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶

设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶可导,且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明:在区间(x1,x3)内至少有一点c,使得f"(c)=0。

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第1题
设函数f(x)对任意实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f'(0)=1,证明:函数f(x)可导,且f'(x)=1.

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第2题
设函数f(x)对任何实数x1.x2有f(x1+x2)= f(x1)+f(x2)且f'(0)=1.证明:函数f(x)可导,且f'(x)=1.
设函数f(x)对任何实数x1.x2有f(x1+x2)= f(x1)+f(x2)且f'(0)=1.证明:函数f(x)可导,且f'(x)=1.

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第3题
设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0
设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0

设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0,x3]上恒等于0.

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第4题
设总体X服从正态分布N(μ,o2),其中o为未知参数,X1,X2,X3是取自总体X的一一个容量为3的样本,下列不是统计量的是()。

A.X1+X2+X3

B.max(X1,X2,X3)

C.(X1+X2+X3)/σ

D.(X1+X2+X3)/4

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第5题
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有

设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有

若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有

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第6题
设函数f(x)在开区间(a,b)内可导,x1,x2(x1<x2)是(a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使得下式()成立.
设函数f(x)在开区间(a,b)内可导,x1,x2(x1<x2)是(a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使得下式()成立.

A.f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),ξ∈(a,b)

B.f(b)-f(x1)=f'(ξ)(b-x),ξ∈(x,b)

C.f(x2)-f(x1)=f'(ξ)(x2-x1),ξ∈(x1,x2)

D.f(x2)-fA.=f'(ξ)(x2-a),ξ∈(a,x2)

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第7题
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+ax32-4x1x
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+ax32-4x1x

2-4x2x3,经过正交x=Qy化为标准形f=2y12+5y22+by32。求a,b的值及所作的正交变换。

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第8题
设总体X~N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,X3是取自总体X的一个样本,
设总体X~N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,X3是取自总体X的一个样本,

指出下列各式哪些是统计量,哪些不是统计量?

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第9题
设X~N(μ,σ2)其中μ已知,σ2未知,X1,X2,X3样本,则下列选项中不是统计量的是()。

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第10题
若(X1,X2,…Xn)为取自总体分布函数为F(x)的样本,若η=min(X1,X2,…,Xn)则En(x)=Fn(x)。()此题为判断题(对,错)。
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