已知有限长序列x(n)和y(n)的DFT变换分别为X(k)和Y(k),则序列2x(n)-y(n)的DFT变换为()。
A.Y(k)
B.2X(k)
C.2X(k)-Y(k)
D.2X(k)+Y(k)
A.Y(k)
B.2X(k)
C.2X(k)-Y(k)
D.2X(k)+Y(k)
研究一个M点的有限长序列x(n):
求:变换在单位上N个等间隔点上的抽样.即在z=0.1...N上的抽样。试对下列情况.找出只用一个N点DFT就能计算X(z)的N个抽样的方法.并证明之;(1)N≤M,(2)N>M
己知是周期为4的周期序列,且已知8点序列x(n)=,(0≤n≤7)的8点DFT系数为:X(0)=X(2)=X(4)=X(6)=1,X(k)=0,其他k.试求:
(1)周期序列,并概画出它的序列图形;
(2)该周期序列 通过单位冲激响应为的数字滤波器后的输出y(n),并概画出它的序列图形.
已知序列x1(n)=anu(n)(0<a<1),其z变换为X1(z)又知序列x(n)定义在区间0≤n≤N-1并且X(k)=DFT[x(n)]。如果X(k)与X1(z)之间满足关系
试求序列x(n),并且将x(n)表示为an的函数。
已知函数序列Sn(x)=sin(n=1,2,3,..)在(—∞,+∞)上收敛于0.
(1)问N(ε,x)取多大,能使当n>N时,Sn(x)与其极限之差的绝对值小于正数ε;
(2)证明Sn(x)在任一有限区间[a,b]上一致收敛.
用高级语言编程上机练习。已知
首先根据这个式子计算X(k)的理论值,然后计算输入序列x(n)的32个值,再利用基2时间抽选的FFT算法,计算x(n)的DFTX(k),与X(k)的理论值比较(要求计算结果最少6位有效数字)。
用闭式表达以下有限长序列的DFT.
(4)对于的特定条件,重复以上各问.
已知某平稳连续随机信号的最高频率fm=100Hz,利用周期图法估计该信号的功率谱。
(1)若用DFT进行谱分析,抽样颇率谱线间隔小于2Hz,则进行谱估计的信号的最小长度N是多少?
(2)试给出两种将谱估计的方差减小到原来方差的方法,并比较这两种方法。