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[主观题]
设A、B是两个集合，若存在一个从A到B上的一一映射f，则称A与B等势（或有相同的基数)，记作AB.证明：
设A、B是两个集合，若存在一个从A到B上的一一映射f，则称A与B等势(或有相同的基数)，记作A
B.证明：区间[0，1]与区间[a，b]等势，其中a、b∈R.
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设A、B是两个集合，若存在一个从A到B上的一一映射f，则称A与B等势(或有相同的基数)，记作AB.证明：区间[0，1]与区间[a，b]等势，其中a、b∈R.
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使a和b在个一子集中当且仅当∈R,求证{A1,A2,...,Ak}是A的一个划分。
设π1,π2是集合A的两个划分.称π1
π2为π1和π2的积划分,它是满足下列条件的A的划分:
(1)π1π2细于π1和π2.
(2)如果A的划分π细于π1,π2,则π必细于π1 π2.
1,π2是集合A上的划分,π1+π2称为π1,π2的和划分,它是满足下列条件的A的划分:
(1)π1细于π1+π2,π2细于π1+π2.
(2)若有A的划分π1.rπ2细于π1π2.细于π1.那么π1π2.细于π2,
求证:(1)若R1,R2分别为π1,π2对应的等价关系,那么π1●π2是等价关系R1∩R2所对应的划分
(2)若R1,和R2,分别为π1,π2所对应的等价关系,那么(R1UR2)是对应于和划分π1+π2;的A上的等价关系.
