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[主观题]

如本题图,半径为R的大圆环固定地挂于顶点A,质量为m的小环套于其上,通过一劲度系数为k,自然长度

为l(l<2R)的弹簧系于A点。分析在不同的参数下这装置平衡点的稳定性,并作出相应的势能曲线。

如本题图,半径为R的大圆环固定地挂于顶点A,质量为m的小环套于其上,通过一劲度系数为k,自然长度为l

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第1题
如本题图,一重物从高度为h处沿光滑轨道滑下后,在环内作圆周运动。设圆环的半径为R,若要重物转至
圆环顶点刚好不脱离,高度h至少要多少?

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第2题
如本题图,将一个匀质圆环用三根等长的细绳对称地吊在一个水平等边三角形的顶点上,绳皆铅直。将
环稍微扭动,此扭摆的运动是简谐的吗?其周期为多少?

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第3题
如本题图,用细线将一质量为M的大圆环悬挂起来。两个质量均为m的小圆环套在大圆环上,可以无摩擦
地滑动。若两小圆环沿相反方向从大圆环顶部自静止下滑,求在下滑过程中,θ角取什么值时大圆环刚能升起。

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第4题
如本题图,钟摆可绕O轴转动。设细杆长l,质量为m,圆盘半径为R,质量为M。求:(1)对O轴的转动惯量;(2)
如本题图,钟摆可绕O轴转动。设细杆长l,质量为m,圆盘半径为R,质量为M。求:(1)对O轴的转动惯量;(2)

如本题图,钟摆可绕O轴转动。设细杆长l,质量为m,圆盘半径为R,质量为M。求:

(1)对O轴的转动惯量;

(2)质心C的位置和对它的转动惯量。

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第5题
如本题图,两球有相同的质量和半径,悬挂于同一高度,静止时两球恰能接触且悬线平行。已知两球碰撞
的恢复系数为e,若球A自高度h1释放,求该球碰撞后能达到的高度。

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第6题
试作下击式水轮机最大功率和转速的计算,如本题图所示,设水源高h=5m,水流截面积S=0.06m2
轮的半径R=2.5m;还假定水连续不断地打在桨叶上,打击后水以桨叶的速度流去。

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第7题
如本题图,电动机通过皮带驱动一厚度均匀的轮子,该轮质量为10kg,半径为10cm。设电动机上的驱动轮
半径为2cm,能传送5N•m的转矩而不打滑。

(1)把大轮加速到100r/min需要多长时间?

(2)若皮带与轮子之间的摩擦系数为0.3,轮子两旁皮带中的张力各多少?(设皮带与轮子的接触面为半个圆周。)

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第8题
如图8-24a所示,半径为r的圆环内充满液体,液体按箭头方向以相对速度v在环内作匀速运动。如圆环以等
角速度ω绕轴O转动,求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。

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第9题
如图1.6所示,一个小环可以在半径为R的竖直大圆环上作无摩擦滑动。今使大圆环以角速度w绕圆环竖
直直径转动,要使小环离开大环的底部而停在大环上某一点,则角速度w最小应大于多少?

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第10题
如本题图,在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m1和m2的两个物体,开始时处于静止。若把m≇

如本题图,在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m1和m2的两个物体,开始时处于静止。若把m1、m2间的连线烧断,求m1的最大速度。

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