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[单选题]

设向量β可由向量组a1,a2,...,am线性表示,但不能由向量组(I)a1,a2,...,am-1线性表示,若向量组(II)a1,a2,...,am-1,β,则am()。

A.既不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示

B.不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示

C.可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示

D.可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示

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第1题
若向量组a1,a2线性相关,向量组线性相关,則有不全为零的0且从而使故线性相关.()
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第2题
已知向量组1=(0,1,-1)T,2=(a,2,1)T,3=(1,1,0)与向量组a1=(1,2,-3)T,a≇

已知向量组1=(0,1,-1)T2=(a,2,1)T3=(1,1,0)与向量组a1=(1,2,-3)T,a2=(3,0,1)T,a3=(9,6,-7)T具有相同的秩,且3能由a1、a2、a3线性表示,求a,b的值。

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第3题
设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足(1)证明a1⌘

设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足

(1)证明a1,a2,a3线性无关;

(2)令P=(a1,a2,a3),求P-1AP。

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第4题
若向量组 是线性相关的,则a1一定可由 线性表示()

若向量组是线性相关的,则a1一定可由线性表示()

此题为判断题(对,错)。

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第5题
设向量β可由向量组α1,α2,α3线性表示,但不能由向量组α1,α2线性表示,记向量组α1,α2为(I),向量组α1,α2,β为(II),则()。

A.α3不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示

B.α3不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示

C.α3可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示

D.α3可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示

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第6题
试证:由a1=(0,1,1)T,a2=(1,0,1)T,a3=(1,1,0)T所生成的向量空间
试证:由a1=(0,1,1)T,a2=(1,0,1)T,a3=(1,1,0)T所生成的向量空间

就是R3

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第7题
令ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)。证明R3中每一向量α可以唯一地表示为α=

令ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)。证明R3中每一向量α可以唯一地表示为α=a1ε1+a2ε2+a3ε3形式,这里a1,a2,a3∈R。

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第8题
设向量都是非零向量,且求(1)A2;(2)A的特征值与特征向量

设向量都是非零向量,且

(1)A2;(2)A的特征值与特征向量

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第9题
如果向量β可由向量组 线性表示,即 则表示系数 不全为零()

如果向量β可由向量组线性表示,即则表示系数不全为零()

此题为判断题(对,错)。

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第10题
如果向量β可由向量组α1,α2,……,αs线性表出,则向量组β,α1,α2,……,αs______相关。

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第11题
若向量组α,β,γ线性无关,向量组α,β,δ线性相关,则( )。
若向量组α,β,γ线性无关,向量组α,β,δ线性相关,则()。

A.δ必可由α,β,γ线性表示

B.δ必不可由α,β,γ线性表示

C.c必可由β,γ,δ线性表示

D.β必不可由α,γ,δ线性表示

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