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[主观题]

证明:若f在[a,b]上可积,且处处有f(x)＞0.则

证明:若f在[a,b]上可积,且处处有f（x)＞0.则

证明:若f在[a,b]上可积,且处处有f（x)＞0.则证明:若f在[a,b]上可积,且处处有f(x)

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第1题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有则f(x)=0(用反证法),

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ（x),有则f（x)=0（用反证法),

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有

则f(x)=0(用反证法),

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第2题

证明:若f在[a,b]上可积,中在[a,]上严格单调且连续可微则有

证明:若f在[a,b]上可积,中在[a,]上严格单调且连续可微则有

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第3题

证明:若f在可求面积的有界闭域D上连续,g在D上可积且不变号,则存在一点（ε,η)∈D,使得

证明:若f在可求面积的有界闭域D上连续,g在D上可积且不变号,则存在一点(ε,η)∈D,使得

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第4题

证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则其中a_n

证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则

其中a_n,b_n为f的傅里叶系数,a_n,β_n为g的傅里叶系数.

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第5题

设f（x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何（y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F（y,z)=z)dx

设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且

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第6题

证明:若函数φ(y)在[A,B]连续,函数y=f(x)在[a,b]可积,且[A,B]={f(x)|x∈[a,b]},则φ[f(x)]在[a,b]可积.

证明:若函数φ（y)在[A,B]连续,函数y=f（x)在[a,b]可积,且[A,B]={f（x)|x∈[a,b]},则φ[f（x)]在[a,b]可积.

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第7题

证明:若f(r)在[a,b]上可积,上也可积.

证明:若f（r)在[a,b]上可积,上也可积.

证明:若f(r)在[a,b]上可积,上也可积.

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第8题

设f（x)在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足|f（x)|≥m＞0（m为常数),证明在[a,b]上也可积.

设f(x)在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足|f(x)|≥m＞0(m为常数),证明在[a,b]上也可积.

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第9题

证明.若函数f(x)在区间[-π,π]可积,且a_k,b_k,是函数f(x)的傅里叶系数,则有不等式后者称

证明.若函数f（x)在区间[-π,π]可积,且a_k,b_k,是函数f（x)的傅里叶系数,则有不等式后者称

证明.若函数f(x)在区间[-π,π]可积,且a_k,b_k,是函数f(x)的傅里叶系数,则有不等式

后者称为贝塞尔①不等式.(证明1),讨论积分

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第10题

证明:若函数f(x,y)在正方形区域D可积,且在点(x0,y0)∈D连续,则

证明:若函数f（x,y)在正方形区域D可积,且在点（x0,y0)∈D连续,则

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