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[主观题]

已知向量r与各坐标轴成相等的锐角,如果|r|=,求r的坐标.

已知向量r与各坐标轴成相等的锐角,如果|r|= 已知向量r与各坐标轴成相等的锐角,如果|r|=,求r的坐标.已知向量r与各坐标轴成相等的锐角,如果| ,求r的坐标.

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第1题

已知向量组(I)：α₁，α₂;(II)：α₁，α₂，α₃;(Ⅲ)：α₁，α₂，α₄，如果各向

已知向量组（I)：α₁，α₂;（II)：α₁，α₂，α₃;（Ⅲ)：α₁，α₂，α₄，如果各向

量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=2，r(Ⅲ)=3，证明：向量组α₁，α₂，α₃-α₄的秩为3。

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第2题

若曲线x=arctant,y=In（1+t^2),z=-5/4（1+t^2)在点处的切向量与三个坐标轴的夹角相等，则点对应的值为（)

A.0

B.-1/2

C.1

D.1/4

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第3题

已知向量组α₁，α₂，...，α_r与α₁，α₂，...，α_r，α_r+1，...，α_s有相同

的秩，证明：α₁，α₂，...，α_r与α₁，α₂，...，α_r，α_r+1，...，α_s等价。

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第4题

已知向量组β₁，β₂，…，β_t可以由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示。证明：r(β₁

已知向量组β₁，β₂，…，β_t可以由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示。证明：r（β₁

，β₂，…，β_t)=r(α₁，α₂，…，α_s)当且仅当这两个向量组等价。

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第5题

已知α₁，α₂，...，α_s的秩为r，证明：α₁，α₂，...，α_s中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组。

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第6题

已知点M（-1,2，3)，求点M关于坐标原点、各坐标轴及各坐标面的对称点的坐标

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第7题

在题1-4图中，已知F₁=10kN,F₂=20kN，F₃=10kN,求三力在各坐标轴上的投影及三力的合力

。

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第8题

不同电阻值的电阻串联时，流过各只电阻的电流是（)

A.相等的

B.不相等的

C.与电阻值成比例的

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第9题

题7-13图（a)所示曲柄肘式压床，已知曲柄OA长为r，以匀角速度w转动，AB=BC=BD=l,当曲柄与水平线成

题7-13图(a)所示曲柄肘式压床，已知曲柄OA长为r，以匀角速度w转动，AB=BC=BD=l,当曲柄与水平线成30°角时，连杆AB处于水平位置，而肘杆BD与铅垂线也成30°角。试求机构在图示位置时连杆AB和BC的角速度及冲头C的速度。

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第10题

已知四阶方阵均为4维列向量，其中线性无关，如果践性方程组Ax=β的通解。

已知四阶方阵均为4维列向量，其中线性无关，如果践性方程组Ax=β的通解。

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