题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设f(x)为可导函数,且满足limx→0 f(1)-f(1-x)/2x=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()。
A.2
B.-1
C.1/2
D.-2
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A.2
B.-1
C.1/2
D.-2
A.f(x0)一定是f(x)的极小值
B.f(x0)一定是f(x)的极大值
C.f(x0)一定不是f(x)的极值
D.不能判定f(x0)是不是f(x)的极值
设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,
证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导),则
A.fx(x,y)和fy(x,y)在(0,0)点连续
B.连续,但不可偏导
C.可偏导,但不连续
D.可微且df|(0,0)=0
设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶可导,且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明:在区间(x1,x3)内至少有一点c,使得f"(c)=0。
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.