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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

下列函数中为奇函数的是（)。

A.f(x)=x⁴-x²

B.f(x)=sin(x-π/2)

C.f(x)=x+cosx

D.f(x)=2^x-2^-x

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第1题

函数f（x)在（-∞,+∞)内有定义,f（x)不恒等于1,下列给出的函数中,哪些必为奇函数？哪些必为偶函数？

函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)不恒等于1,下列给出的函数中,哪些必为奇函数？哪些必为偶函数？

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第2题

在实数域内，f（x)是偶函数，g（x)是奇函数，则下列函数必为奇函数的是（)。

A.f(g(x))

B.g(f(x))

C.f(f(x))

D.g(g(x))

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第3题

设函数f（x)在[-α,α],（α＞0)是偶函数，则f（-x)在[-α,α],（α＞0)是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.可能是奇函数也可能是偶函数

E.分段函数

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第4题

函数f的反函数f^-1(x)是().A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数,也是偶函数D.既非奇函数,也非

函数f的反函数f^-1（x)是（).A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数,也是偶函数D.既非奇函数,也非

函数f的反函数f^-1(x)是().

A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数,也是偶函数

D.既非奇函数,也非偶函数

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第5题

设函数f（x)在[-a, a]（a＞0)上是偶函数，则 |f（-x)| 在[-a, a]上是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.可能是奇函数，也可能是偶函数

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第6题

证明:若函数f(x)定义域是R,则F₁(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;F₂(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,并写出函数f(x)=a^x与f(x)=(1+x)ⁿ的F₂(x)与F₂(x).

证明:若函数f（x)定义域是R,则F₁（x)=f（x)+f（-x)是偶函数;F₂（x)=f（x)-f（-x)是奇函数,并写出函数f（x)=a^x与f（x)=（1+x)ⁿ的F₂（x)与F₂（x).

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第7题

证明:在区间(-l,l)有定义的任意函数f(x)都能表成奇函数与偶函数之和(见第3题).

证明:在区间（-l,l)有定义的任意函数f（x)都能表成奇函数与偶函数之和（见第3题).

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第8题

设f（x)（-∞＜x＜+∞)是连续函数,F（x)是f（x)的原函数.则（).

A.当f(x)是奇函数时,F(x)必为偶函数

B.当f(x)为偶函数时,F(x)必为奇函数

C.当f(x)为周期函数时,F(x)必为周期函数

D.当f(x)是单调增函数时,F(x}必为单调增函数

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第9题

设,已知f（r)为奇函数,判断F（x)的奇偶性.

设,已知f(r)为奇函数,判断F(x)的奇偶性.

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第10题

设f(x)在[-a,a]上有定义,证明f(x)在[-a,a]上可表示为奇函数与偶函数的和.

设f（x)在[-a,a]上有定义,证明f（x)在[-a,a]上可表示为奇函数与偶函数的和.

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第11题

设x={0,1,2,}请找出xx中满足下列各式的所有函数.（1)f²（x)=f（x)（f幂等)（2)f²（x)=x（f²为恒等函数)（3)f³（x)=x（f³为恒等函数)

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