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证明:在扩充复平面上只有一个一阶极点的解析函数f（z)必有下面的形式:
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证明:把z平面上.的单位圆盘双方单值保形映照成ω平面上多角形p的映照公式是
其中βA是ρ的各顶角的弧度，zh是|z|=1上与P的各项点相对应的点，z0, C, C'是复常数.
，其中A，C为实数，A≠0，β为复数且|β|2＞AC。
在整个xy平面上是某个函数的全微分，并找出这样一个原函数。
在除去y的负半轴及原点的裂缝xy平面上是某个函数的全微分，并找出这样一个原函数。
在复平面上所有有限奇点处的留数之和.
