题目内容
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[主观题]
（1)若fn（x)是下凸函数，问是不是下凸函数？（2)若f（x),g（x)是下凸函数，问f（x)+g（x)是不是下凸函
(1)若fn(x)是下凸函数，问
是不是下凸函数？
(2)若f(x),g(x)是下凸函数，问f(x)+g(x)是不是下凸函数？
(3)说明三次函数不是下凸函数.
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(1)若fn(x)是下凸函数，问是不是下凸函数？
(2)若f(x),g(x)是下凸函数，问f(x)+g(x)是不是下凸函数？
(3)说明三次函数不是下凸函数.
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更多“（1)若fn（x)是下凸函数，问是不是下凸函数？（2)若f（…”相关的问题
设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式
成立。
(Jensen不等式)设f(x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意xi∈[a,b]和名γi＞0(i=1,2,...,n),
,成立
证明:(1)若
且f在I上有界,则{fn}至多除有限项外,在I上是一致有界的;(2)若fn(x)→f(x)(n→∞).x∈I,且对每一个自然数n,fn在I上有界,则{fn}在I上一致有界.
阅读下面的程序段，回答以下问题。
if (x ＜ 5 ) System.out.print(" one ");
else {
if (y ＜ 5 ) System.out.print(" two ");
else System.out.println(" three ");
}
问题：1）若执行前x=6，y=8，该程序段输出是什么？2）若执行前x=1，y=8，该程序段输出是什么？
证明:
(1)若f为凸函数,
为非负数,则f为凸函数;
(2)若f,g均为凸函数,则f+g为凸函数;
(3)若f为区间I上凸函数,g为J
f(I)上凸增函数,则g.f为I上凸函数.
设R[x]s的旧基为
新基
(1)求由旧基到新基的过渡矩阵;
(2)求多项式
在B2下的坐标;
(3)若多项式f(x)在基B2下的坐标为(1,2,3,4,5)T,求它在基B1下的坐标.
证明:
(1)若f为凸函数,λ为非负实数，则λf为凸函数;
(2)若f,g均为凸函数,则f+g为凸函数;
(3)若f为区间I上凸函数,g为
上凸的递增函数,则gof为I上凸函数.
