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[主观题]
假定~是一个群G的元间的一个等价关系，并且对于G的任意三个元a，x，x'来说证明，与G的单位元e
假定~是一个群G的元间的一个等价关系，并且对于G的任意三个元a，x，x'来说
证明，与G的单位元e等价的元所作成的集合是G的一一个子群.
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证明，与G的单位元e等价的元所作成的集合是G的一一个子群.
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更多“假定~是一个群G的元间的一个等价关系，并且对于G的任意三个元…”相关的问题
①＜ G,*＞是个群.H,K是其子群,在G上定义二元关系
证明:R是G上的等价关系。
②在①中,若|H|=m,|K|=n,|G|=mn,m与n互素,且R的某个等价类在G的乘法运算下构成G的一个子群,则R=G×G。
一个群G的可以写成a-1b-1ab形式的元叫作换位子。证明;
(i)所有有限个换位子的乘积作成的集合C是G的一个不变子样;
(ii)G/C是交换群;
(iii)若N是G的一个不变子群，并且G/N是交换群，那么
设A是非空有限集合,
是A上的对称群,
是A的一个置换群,构造一个A上的二元关系R满足
证明R是等价关系.
A.e* a= e
B.a * a= a
C.a * a= e
D.a * e= e
是一个阿贝尔群。
