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[主观题]

试修改起泡排序算法,在正反两个方向交替进行扫描,即第一趟把排序码最大的元素放到序列的最后,第二趟把排序码最小的元素放到序列的最前面。如此反复进行。

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第1题
试分别举出实例说明,在对包含n个元素的序列做起泡排序的过程中,可能发生以下情况:a)任何元素都无需移动(从而内循环仅执行一轮即可终止算法)。b)某元素会一度(朝着远离其最终位置的方向)逆向移动;c)某元素的初始位置与其最终位置相邻,甚至已经处于最终位置,却需要参与n-1次交换;d)所有元素都需要参与n-1次交换。

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第2题
如何修改QuickSort算法才能使其将输入元素按非增序排序?

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第3题
设定整数数组B[m+1][n+1]的数据在行、列方向上都按从小到大的顺序排序,且整型变x中的数据在B中
存在。试设计一个算法,找出一对满足B[i][j]=x的i,j值,要求比较次数不超过m+n。

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第4题
考查采用CBA式算法对4个整数的排序。a)试证明,最坏情况下不可能少于5次比较;b)试设计这样的一个CBA式算法,即便在最坏情况下,至多只需5次比较。

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第5题
塔式起重机回转机构不使用集电器时,应设置正反两个方向回转限位。当塔式起重机连续旋转大于()时,回转限位器应能切断该方向回转机构电源仅能向相反方向操作。

A.±360°

B.±540°

C.±720°

D.±180°

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第6题
若将任一有序序列等效地视作有序向量,则其中每个元素的秩,应恰好就等于序列中不大于该元素的元
素总数。例如,其中最小、最大元素的秩分别为0、n-1,可以解释为:分别有0和n-1个元素不大于它们,根据这一原理,只需统计出各元素所对应的这一指标,也就确定了它们在有序向量中各自所对应的秩。

a)试按照以上思路,实现一个排序算法:

b)你的这一算法,时间和空间复杂度各是多少?

c)改进你的算法,使之能够在O(n+M)时间内对来自[0,M)范围内的n个整数进行排序,且使用的辅助空间不超过O(M)。

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第7题
在附加某些特定条件之后,问题的难度往往会有实质的下降。比如,若待编码字符集已按出现频率排序,
则Huffman编码可以更快完成。在编码过程中,始终将森林中的树分为两类:单节点(尚未参与合并)和多节点(已合并过)。每经过一次迭代,后者虽不见得增多,但必然有一个新成员。

a)试证明,在后一类树中,新成员的权重(频率)总是最大;

b)试利用以上性质设计一个算法,在O(n)时间内完成Huffman编码。

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第8题
已知两个带头结点的单链表L1和L2中的结点值均已按升序排序,设计一个算法,将L1和L2合并成一个升序的带头结单链表,并用L1记录新的带头结点单链表。
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第9题
试扩充深度优先搜索算法,在遍历图的过程中建立生成森林的子女-兄弟链表。算法的首部为其中,指

试扩充深度优先搜索算法,在遍历图的过程中建立生成森林的子女-兄弟链表。算法的首部为其中,指针t指向生成森林上具有图顶点v信息的根结点。(提示:在继续按深度方向从根v的某一未访问过的邻接顶点w向下遍历之前,建立子女结点。但需要判断是作为根的第一个子女还是作为其子女的右兄弟链入生成树)

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第10题
试修改解旅行售货员问题的分支限界法,使得s=n-2的结点不插入优先队列,而是将当前最优排列存储于bestp中.这样修改后,算法在下一个扩展结点满足条件Lcost≥bestc时结束.

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第11题
教材95页代码4.7中的evaluate()算法,对乘方运算符“^”的求值采用了向左优先结合律,比如表达式“2^3^5”将被理解为“(2^3)^5”。试按照通常习惯,将该运算符调整为满足向右优先结合律,比如上例应被理解为“2^(3^5)”。要求对该算法的修改尽可能小。

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