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设二次型分别作下列可逆矩阵变换,求新的二次型。(1)(2)

设二次型分别作下列可逆矩阵变换,求新的二次型。(1)(2)

设二次型设二次型分别作下列可逆矩阵变换,求新的二次型。(1)(2)设二次型分别作下列可逆矩阵变换,求新的二次分别作下列可逆矩阵变换,求新的二次型。

(1)设二次型分别作下列可逆矩阵变换,求新的二次型。(1)(2)设二次型分别作下列可逆矩阵变换,求新的二次

(2)设二次型分别作下列可逆矩阵变换,求新的二次型。(1)(2)设二次型分别作下列可逆矩阵变换,求新的二次

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第1题
设二次型分别作下列三个满秩变换,求新二次型。

设二次型分别作下列三个满秩变换,求新二次型。

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第2题
用可逆线性变换化下列二次型为有理标准形,并利用矩阵验算所得结果:

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第3题
用配方法化二次型 为标准形,并求相应的满秩变换矩阵C。

用配方法化二次型为标准形,并求相应的满秩变换矩阵C。

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第4题
设A是复数域C上一个n阶矩阵。(i)证明:存在C上n阶可逆矩阵T,使得(ii)对n作数学归纳法证明,复数域

设A是复数域C上一个n阶矩阵。

(i)证明:存在C上n阶可逆矩阵T,使得

(ii)对n作数学归纳法证明,复数域C上任意一个n阶矩阵都与一个上三角形矩阵

相似,这里主对角线以下的元素都是零。

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第5题
设写出二次型的矩阵

写出二次型

的矩阵

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第6题
设n元二次型 的矩阵为n阶五对角对称矩阵

设n元二次型的矩阵为n阶五对角对称矩阵

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第7题
设n元二次型f(x1,x2,…,xn)的矩阵为n阶五对角对称矩阵试写出二次型的表达式。

设n元二次型f(x1,x2,…,xn)的矩阵为n阶五对角对称矩阵

试写出二次型的表达式。

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第8题
设A为三阶矩阵,且E-A, 3E-A, -3E-A均不可逆,则下列结论中不正确的是() .

A.矩阵A有特征值1, 3和-3

B.矩阵A是可逆矩阵

C.A+ E是不可逆矩阵

D.|A|=-9

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第9题
设实二次型,证明:f(x1,x2,...,xn)的秩等于矩阵。的秩。

设实二次型,证明:f(x1,x2,...,xn)的秩等于矩阵。

的秩。

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第10题
设二次型已知λ1=1是f对应矩阵的一个特征值,试确定参数a,并求二次型的标准形

设二次型

已知λ1=1是f对应矩阵的一个特征值,试确定参数a,并求二次型的标准形

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