(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,求∣3E-A∣
(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r<n,证明A~A(A是对角矩阵)
设A为n阶按行严格对角占优矩阵,经Gauss消去法一步后A变为如下形式:试证是n-1阶按行严格对角占优矩阵。
(1)求A的特征值与特征向量;
(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
A.A+B为对称矩阵
B.对任意的n阶矩阵Q,QTAQ为对称矩阵
C.对于n阶可逆矩阵P,P-1BP为对称矩阵
D.若
E.B可交换,则AB为对称矩阵
A.λE-A=λE-B
B.A与B有相同的特征值和特征向量
C.A与B都相似于一个对角矩阵
D.对任意常数t,tE-A与tE-B相似