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[判断题]

若向量组a1,a2线性相关,向量组线性相关,則有不全为零的0且从而使故线性相关.()

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第1题
若向量组a1,a2,...as线性相关,则向量组内()可被该向量组内其余向量线性表出。

A.任何一个向量

B.没有一个向量

C.至多一个向量

D.至少有一个向量

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第2题
设向量组B:b1,b2...,br,能由向量组A:a1,a2,...,am线性表示,则()。

A.当r>m时向量组B线性相关

B.当r>m时向量组A线性相关

C.当r<m时向量组A线性相关

D.当r<m时向量组B线性相关

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第3题
向量组a1=[1,1,0]T,a2=[3,3,0]T,a3=[0,0,0]T必线性相关。()
向量组a1=[1,1,0]T,a2=[3,3,0]T,a3=[0,0,0]T必线性相关。()

此题为判断题(对,错)。

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第4题
设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,则向量组中()。

A.必有一个向量可以表为其余向量的线性组合

B.必有两个向量可以表为其余向量的线性组合

C.必有三个向量可以表为其余向量的线性组合

D.每一个向量都可以表为其余向量的线性组合

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第5题
若向量组 是线性相关的,则a1一定可由 线性表示()

若向量组是线性相关的,则a1一定可由线性表示()

此题为判断题(对,错)。

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第6题
设a1,a2,a3,a4是一个4维向量组,若已知a4可以表为a1,a2,a3的线性组合,且表示法惟一,则向量组a1,a2,a3,a4的秩为()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第7题
设向量β可由向量组a1,a2,...,am线性表示,但不能由向量组(I)a1,a2,...,am-1线性表示,若向量组(II)a1,a2,...,am-1,β,则am()。

A.既不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示

B.不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示

C.可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示

D.可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示

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第8题
设向量组a1,a2...as线性相关aa1,a2...as,as+1线性无关,问:(1)a
设向量组a1,a2...as线性相关aa1,a2...as,as+1线性无关,问:(1)a

1能否由a1,a2...as线性表出,证明你的结论;(2)as+1能否由a1,a2...as线性表出,证明你的结论

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第9题
设向量组a1=(1,2),a2=(2,1),a3=(1,0)则该向量组的秩为()。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第10题
向量组a1=(1,2,3,4)T,a2(1,3,4,5)T,a3=(2,6,7,7)T,a4=(2,4,6,8)T的最大无关组是()。

A.a1,a2,a4

B.a1,a3,a4

C.a1,a2,a3

D.a1,a2

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