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[单选题]

若向量组α₁=(1,1,1),α₂=(1,2,3),α₃=(1,3,t)线性相关,则t=()。

A.2

B.3

C.4

D.5

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第1题
求向量组α1=(1,1,1),α2=(0.1.1)·α3=(1,0,0)与向量组β1=(1,2,3),β2=(1,0,1

求向量组α1=(1,1,1),α2=(0.1.1)·α3=(1,0,0)与向量组β1=(1,2,3),

β2=(1,0,1)月β3=(1,1,2)的秩.问α123与β123是否等价?

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第2题
设向量组α1=(1,0,0)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,1,1)T。验证:向量组α≇
设向量组α1=(1,0,0)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,1,1)T。验证:向量组α≇

设向量组α1=(1,0,0)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,1,1)T。验证:向量组α1,α2,α3与初始单位向量组ε1=(1,0,0)T,ε2=(0,1,0)T,ε3=(0,0,1)T等价。

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第3题
‌以下向量组中哪个不能构成向量空间R3的基?()‍

A.(1,0,-1),(2,1,1),(1,1,1)

B.(0,1,1),(-1,1,0),(1,2,1)

C.(1,0,0),(0,1,1),(0,0,1)

D.(0,1,1),(2,1,1),(1,0,0)

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第4题
设α1,α2,…,αs均为n维向量,则下述结论中正确的是()。
A.若k1α1+k2α2+…+ksαs=0,则向量组α1,α2,…,as线性相关

B.若对任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks,都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0,则向量组α1,α2,…,αs线性无关

C.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示

D.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则对任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0

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第5题
设/alpha1,/alpha12,/alpha3,/alpha14是一个4维向量组,若已知/alpha14可以表为/alpha1,/alpha12,/alpha3的线性组合,且表示法惟一,则向量组/alpha1,/alpha12,/alpha3,/alpha14的秩为()

A.1

B.2

C.3

D.4

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第6题
设a1,a2,a3,a4是一个4维向量组,若已知a4可以表为a1,a2,a3的线性组合,且表示法惟一,则向量组a1,a2,a3,a4的秩为()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第7题
设α1,α2…...αn均为n维向量,则下列结论不正确的是();

A.若对任意一组不全为零的都有线性无关

B.若线性相关,则对于任意一组不全为零的数

C.线性无关的充要条件是此向量组的秩为s

D.线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关

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第8题
平行于向量a=(1,1,1)的单位向量为()。

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第9题
若向量组 线性无关,证明向量组 也线性无关.

若向量组线性无关,证明向量组也线性无关.

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第10题
设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P0(1,1,1)处由内部指向外部的法向量,求函数
设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P0(1,1,1)处由内部指向外部的法向量,求函数

在P0处沿方向n的方向导数.

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第11题
若向量组a1,a2,...as线性相关,则向量组内()可被该向量组内其余向量线性表出。

A.任何一个向量

B.没有一个向量

C.至多一个向量

D.至少有一个向量

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