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[主观题]

求在w=z3的映射下,z平面上的直线z=(1+i)t映射成w平面上的曲线的方程.

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第1题
求把点z1=-1,z2=0,z3=1分别映射成点w1=-1,w2=-i,w3=1的分式线性映射,并研究此映射把z平面的上半平面映射成什么?把直线x=常数,y=常数(>0)映射成什么?

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第2题
求把z平面上的点z1=1,z2=i,z3=-1分别映射为w平面上的点w1=0,w2=1,w3=
i的分式线性映射(图6.3).

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第3题
将z平面上角形域映为w平面上的区域|w|<1的映射是().

将z平面上角形域映为w平面上的区域|w|<1的映射是().

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第4题
求ω=3z2在z=i处的伸缩率和旋转角。问ω=3z2将经过点z=i且平行于实轴正向的曲线的切线方向映射成ω平面上哪一个方向?并作图。

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第5题
试问在映射下,区域的像在w平面上是怎样的点集?

试问在映射下,区域

的像在w平面上是怎样的点集?

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第6题
在映射ω=z2下,z平面上的双曲线x2-y2=ψ,xy=6映射成ω平面上的何种曲线?

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第7题
函数把下列Z平面上的曲线映射成ω平面上怎样的曲线?

函数把下列Z平面上的曲线映射成ω平面上怎样的曲线?

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第8题
求一共形映射w,将|z|=4与|z+3|=1所围成的区域映成单位圆内部.

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第9题
求分式线性映照w=L(z),使得(1)把上半平面映为|w-w0|<R,且L(i)=w0,L'(i)>0;(2)把|z

求分式线性映照w=L(z),使得

(1)把上半平面映为|w-w0|<R,且L(i)=w0,L'(i)>0;

(2)把|z|<1映为|w|<1,且L(0)=a,L'(0)>0, |a|<1:

(3)把上半平面映成下半平面,且把(-1,1)映为(0,)。

(4)把|z|<1映为|w-1|<1,且 L(0)=1/2,L(1)= 0。

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第10题
已知映射ω=z3,求1)点z1= i,z2=1+i,z3=+i在ω平面上的像;2)区域0<argz<可在ω

已知映射ω=z3,求

1)点z1= i,z2=1+i,z3=+i在ω平面上的像;

2)区域0<argz<可在ω平面上的像。

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第11题
设z=x+iy,求z3及(z+1)/(2z-5)的实部与虚部.

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