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[主观题]

求把第一象限映射成上半平面的共形映射,使,0,1映射成u=0,∞,-1.

求把第一象限映射成上半平面的共形映射,使求把第一象限映射成上半平面的共形映射,使,0,1映射成u=0,∞,-1.求把第一象限映射成上半平面的 ,0,1映射成u=0,∞,-1.

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第1题

求把图6.11中所示的阴影部分映射成上半平面的映射，并使A点对应于x=-1，0点对应于x=1。

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第2题

求把点z₁=-1,z₂=0,z₃=1分别映射成点w₁=-1,w₂=-i,w₃=1的分式线性映射,并研究此映射把z平面的上半平面映射成什么？把直线x=常数,y=常数（＞0)映射成什么？

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第3题

把下面（图6.22)阴影部分所示（边界为直线段或圆弧)的域保形地且互为单值地映射成上半平面，求出

把下面(图6.22)阴影部分所示(边界为直线段或圆弧)的域保形地且互为单值地映射成上半平面，求出实现各该映射的任一函数。

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第4题

分别写出满足下列条件的分式或性映射的通式:（1)把x轴映射成u轴;（2)把上半平面映射成上半平面.

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第5题

把角形域0＜argz＜π/4映射成圆域|ω|＜4的保形映射可写为（)。

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第6题

在映射ω=z²下，z平面上的双曲线x²-y²=ψ，xy=6映射成ω平面上的何种曲线？

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第7题

把点z=1，i，-i分别映射成点ω=1，0，-1的分式线性映射把单位圆|z|＜1映射成什么？并求出这个映射。

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第8题

求出将圆盘|z-4i|＜2映射成半平面Imω＞Reω的保形映射ω=f（z)，且满足f（4i)=-4，f（2i)=0。

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第9题

求将半带形域D：-π/2＜Rez＜π/2，Imz＞0变为上半ω平面：Imω＞0的保形映射ω=f（z)，且使符合条件：f（0)=0，f（±π/2)=±1。

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第10题

求在w=z³的映射下,z平面上的直线z=（1+i)t映射成w平面上的曲线的方程.

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