题目内容
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[主观题]
已知f(x)=1/根号x,则∫xf'(x2</sup>)dx=()。
已知f(x)=1/根号x,则∫xf'(x2)dx=()。
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已知f(x)=1/根号x,则∫xf'(x2)dx=()。
A.-1/3(1-x2)5/2+C
B.1/3(1-x2)3/2+C
C.1/3(1-x2)5/2+C
D.-1/3(1-x2)3/2+C
设f'(x)为连续函数,则∫f(x)+ xf'(x)/x2f2(x) dx=()。
若f (x)和f'(x)都是连续函数,则∫sin2xf'(cos x)dx-∫cos x·f(cos x)dx=()。
A.(2)
B.(4)
C.(6)
D.(5)
设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:
(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;
(2)
A.左、右极限都不存在
B.极限存在
C.左右极限都存在但不相等
D.左、右极限有一个存在,一个不存在