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[单选题]

函数f(x)=1+x/x在区间[1,2]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ=()。

A.-1/√2

B.-√2

C.√2

D.1/√2

E.0

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第1题
验证函数f(x)=In(1+x),g(x)=arctanx在区间[0,1]上满足柯西中值定理条件,并求出定理中的点ξ.
验证函数f(x)=In(1+x),g(x)=arctanx在区间[0,1]上满足柯西中值定理条件,并求出定理中的点ξ.

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第2题
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可微分,又满足f(1+x)-2f(1-x)=3x+o(x),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为().
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可微分,又满足f(1+x)-2f(1-x)=3x+o(x),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为().

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第3题
设函数f(x)在区间[0,2π]上单调减小,求证:它的傅里叶系数bk≥0(k=1,2,..).

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第4题
证明:若可积函数列fn(x)(n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f(x),则它也平均收敛于f(x)[相反的结论不成立].

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第5题
函数f(x)=2x-1/2x+1的反函数f^-1(x)=()。

A.x-1/2(1-x)

B.x+1/2(1-x)

C.x-2/2(1+x)

D.x+2/2(1+x)

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第6题
证明:若函数列{fn(x)}在区间Ii(i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数列{fn(x)}在也一致收敛.
证明:若函数列{fn(x)}在区间Ii(i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数列{fn(x)}在也一致收敛.

证明:若函数列{fn(x)}在区间Ii(i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数

列{fn(x)}在也一致收敛.

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第7题
证明:若函数f(x)定义域是R,则F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,并写出函数f(x)=ax与f(x)=(1+x)n的F2(x)与F2(x).
证明:若函数f(x)定义域是R,则F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,并写出函数f(x)=ax与f(x)=(1+x)n的F2(x)与F2(x).

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第8题
设函数f(x)={√(1+x)-1/x,x≠0;0,x=0,则x=0是该函数的()

A.跳跃间断点

B.第二类间断点

C.连续点

D.可去间断点答案:D

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第9题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:

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第10题
设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥g(x),那么[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么?

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第11题
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续,若f(x)是非负的增函数,证明函数在[0,+∞)上也是非负的增函数.

设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续,若f(x)是非负的增函数,证明函数

在[0,+∞)上也是非负的增函数.

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