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更多“均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和…”相关的问题
设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域
求它对于位于点M0(0,0,a)(a＞h)处单位质量的质点的引力.
设平面薄片所占的闭区域D由螺线p=2θ上一段弧(0≤θ≤
)与直线
所围成,它的面密度为u(x,y)=x2+y2.求这薄片的质量.
设某一物体发生如下的位移：
试证明：各个形变分量在物体内为常量(即所谓均匀变形);在变形以后，物体内的平面保持为平面.直线保持为直线，平行面保持平行，平行线保持平行，正平行六面体变成斜平行六面体，圆球面变为椭球面。
设一平面薄板(不计其厚度)，它在xy平面上的表示是由光滑的简单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为
的电荷，且在D上连续，试用二重积分表示该薄板上的全部电荷。
A.18起，占51.4%
B.17起，占48.6%
C.26起，占74.3%
D.20起，占60.3%
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(1)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成的闭区域;
(2)由x轴及半圆周x2+y2=r2(y≥0)所围成的闭区域;
(3)由直线y=x,x=2及双曲线
(x＞0)所围成的闭区域;
(4)环形闭区域{(x,y)|1≤x2+y2≤＜4}.
设球体占有闭区域
它在内部各点的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这球体的质心。
