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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

下列各函数在指定区间上满足罗尔定理条件的是()

A.fx)=sinx,x∈[-3/2Π,Π/2]

B.f(x)=1/x,x∈[-2,2]

C.f(x)=e^x,x∈[-1,1]

D.f(x)=cosx,x∈[Π,2Π]

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第1题
判断下列函数在指定区间上是否满足罗尔定理条件?若不满足,说明其理由;若满足,求出定理中的点ξ:

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第2题
如果a,b是方程f(x)=0的两个根,函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理条件,那么方程f’(x)=0在(a,b)内()。

A.仅有一个根

B.至少有一个根

C.没有根

D.以上结论都不对

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第3题
函数f(x)=x',g(x)=x2在区间[0,3]上满足柯西中值定理条件,则定理中的ξ=().
函数f(x)=x',g(x)=x2在区间[0,3]上满足柯西中值定理条件,则定理中的ξ=().

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第4题
验证函数f(x)=In(1+x),g(x)=arctanx在区间[0,1]上满足柯西中值定理条件,并求出定理中的点ξ.
验证函数f(x)=In(1+x),g(x)=arctanx在区间[0,1]上满足柯西中值定理条件,并求出定理中的点ξ.

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第5题
运用罗尔定理证明函数y=(x-1)(x-2)(x-3)的导函数在区间(1,2)和(2,3)内各有一个根.
运用罗尔定理证明函数y=(x-1)(x-2)(x-3)的导函数在区间(1,2)和(2,3)内各有一个根.

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第6题
下列各函数在给定区间上是否满足拉格朗日中值定理的条件?若满足,求出相应ξ的值.

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第7题
由于帕塞瓦尔等式对于在[-π,π]上满足收敛定理条件的函数也成立(证略).请应用这个结果证明下列
由于帕塞瓦尔等式对于在[-π,π]上满足收敛定理条件的函数也成立(证略).请应用这个结果证明下列

各式:

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第8题
设函数p(x)和q(x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0(a≤x≤b)满足初始条件y(a)=y0,y'(a)=y'[其中y0,y'是常数]的解是唯一的.

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第9题
函数f(x)=1+x/x在区间[1,2]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ=()。

A.-1/√2

B.-√2

C.√2

D.1/√2

E.0

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第10题
函数f(x)=1+x/x在区间[1,2]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ=()。
函数f(x)=1+x/x在区间[1,2]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ=()。

A.-1/√2

B.-√2

C.√2

D.1/√2

E.0

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第11题
证明下列函数在指定区间上的单调性;

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