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[主观题]

设f(x,y)在R2上可微。t1与t2是R2上两个线性无关的单位向量(方向)。若证明:

设f(x,y)在R2上可微。t1与t2是R2上两个线性无关的单位向量(方向)。若

设f(x,y)在R2上可微。t1与t2是R2上两个线性无关的单位向量(方向)。若证明:设f(x,y)

证明:在R2上f(x,y)常数。

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第1题
证明:若函数f(x)与g(x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T1与T2,且而a是有理数,则f(x
证明:若函数f(x)与g(x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T1与T2,且而a是有理数,则f(x

证明:若函数f(x)与g(x)都是定义在A的周期函数,周期分别是T1与T2,且而a是有理数,则f(x)+g(x)与f(x)g(x)都是A的周期函数.

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第2题
设f(x)在[0,1]上连续可微,且f(0)=f(1)=0,证明:
设f(x)在[0,1]上连续可微,且f(0)=f(1)=0,证明:

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第3题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b).上可微利用辅助函数证明Lagrange中值定理,并说明ψ(x)的几何

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b).上可微利用辅助函数

证明Lagrange中值定理,并说明ψ(x)的几何意义.

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第4题
设f(x)在[a,b]上二阶连续可微,其中a<0<b、则在该区间上存在一个ξ,使得

设f(x)在[a,b]上二阶连续可微,其中a<0<b、则在该区间上存在一个ξ,使得

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第5题
设函数f(x)在点X0处可微,△y=f(x0+△x)-f(x0),则当△x→0时,必有△y-dy是关于△x的()。

A.高阶无穷小

B.同阶无穷小

C.等价无穷小

D.低阶无穷小

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第6题
设其中f(x)是可微函数,求F"(y).
设其中f(x)是可微函数,求F"(y).

其中f(x)是可微函数,求F"(y).

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第7题
设函数f(x,y,z)在V:x2+y2+z2≤1连续,Vr;x2+y2+z2≤r2⊕
设函数f(x,y,z)在V:x2+y2+z2≤1连续,Vr;x2+y2+z2≤r2⊕

设函数f(x,y,z)在V:x2+y2+z2≤1连续,Vr;x2+y2+z2≤r2(0<r≤1).求极限

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第8题
设函数f(x,y)=(x2+y2)(1+a)/2,其中a>0为常数,则f(x,y)在(0,0)点()。

A.fx(x,y)和fy(x,y)在(0,0)点连续

B.连续,但不可偏导

C.可偏导,但不连续

D.可微且df|(0,0)=0

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第9题
设f(x)在区间[a.b]上连续,则f(x)在[a,b]上一定可积。()
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第10题
设f(x)在[a,+∞)上可导,且与都收敛,证明.
设f(x)在[a,+∞)上可导,且与都收敛,证明.

设f(x)在[a,+∞)上可导,且都收敛,证明.

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