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[主观题]
设向量场，f （x,y,s)为数量场，证明：（假设函数和f具有必要的连续偏导数)
设
向量场，f (x,y,s)为数量场，证明：(假设函数
和f具有必要的连续偏导数)
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设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且
(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.
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试证:
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(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;
(2)
设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式，如果m(x)满足下面条件:
试证:
1)f(x),g(x)的最小公倍式存在，且除一个非零常数因子外是唯一一的。
2)以[f(x)，g(x)]表示f(x),g(x)的首项系数为1的最小公倍式，若f(x),g(x)都是首一的，则[f(x)，g(x)](f(x)，g(x))=f(x)g(x).
3)设
为f(x).g(x)的标准分解，则
在右半平面(x＞0)内为位势场[即保守场],并求出位势函数.
