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[主观题]

证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f(x)-f(y)|≤K|x-y,其中K是常数,则f(x)在I上

证明若函数f（x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f（x)-f（y)|≤K|x-y,其中K是常数,则f（x)在I上

证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即证明若函数f（x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f（x)-f（y)|≤K|x-y,其中K是 ,y∈I,有

|f(x)-f(y)|≤K|x-y,

其中K是常数,则f(x)在I上一致连续.

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第1题

证明:若函数f(x)在[0,1]满足利普希茨条件,即有

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第2题

证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f(x)=0,则

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第3题

若f（x)为f（x)在区间I上的一个原函数，则f（x)+C（C为任意常数)就是f（x)在I上原函数的全体。（)

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第4题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.试证:至少存在一点ξ∈(a,b),使得

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第5题

函数f（x)=1+x/x在区间[1,2]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ=（)。

A.-1/√2

B.-√2

C.√2

D.1/√2

E.0

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第6题

函数f(x)=x',g(x)=x²在区间[0,3]上满足柯西中值定理条件,则定理中的ξ=().

函数f（x)=x',g（x)=x²在区间[0,3]上满足柯西中值定理条件,则定理中的ξ=（).

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第7题

函数f(x)=1+x/x在区间[1,2]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ=()。

函数f（x)=1+x/x在区间[1,2]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ=（)。

A.-1/√2

B.-√2

C.√2

D.1/√2

E.0

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第8题

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可微分,又满足f(1+x)-2f(1-x)=3x+o(x),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为().

设函数f（x)在区间（-∞,+∞)内可微分,又满足f（1+x)-2f（1-x)=3x+o（x),则曲线y=f（x)在点（1,f（1))处的切线方程为（).

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第9题

下列各函数在指定区间上满足罗尔定理条件的是（)

A.fx)=sinx,x∈[-3/2Π,Π/2]

B.f(x)=1/x,x∈[-2,2]

C.f(x)=e^x，x∈[-1,1]

D.f(x)=cosx，x∈[Π，2Π]

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第10题

验证函数f(x)=In(1+x),g(x)=arctanx在区间[0,1]上满足柯西中值定理条件,并求出定理中的点ξ.

验证函数f（x)=In（1+x),g（x)=arctanx在区间[0,1]上满足柯西中值定理条件,并求出定理中的点ξ.

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