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[主观题]

设三元真值函数f为:试用一个仅含联结词的命题形式a来表示f.

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第1题
设f为一函数,g为一函数,求证:(1)f∩g是以D(f∩g)为定义域的一个函数(2)fUg是以D(fUg)为定义域的

设f为一函数,g为一函数,求证:

(1)f∩g是以D(f∩g)为定义域的一个函数

(2)fUg是以D(fUg)为定义域的函数当且仅当对每一

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第2题
设f是三元原始递归全函数,g定义为(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当?为什

设f是三元原始递归全函数,g定义为

(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当?为什么?

(2)证明下列函数h是μ-递归函数:

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第3题
设f为U0(x0)上的递增函数,证明f(x0-0)和f(x0+0)都存在,且证明:仅证f(x0
设f为U0(x0)上的递增函数,证明f(x0-0)和f(x0+0)都存在,且证明:仅证f(x0

设f为U0(x0)上的递增函数,证明f(x0-0)和f(x0+0)都存在,且

证明:仅证f(x0-0)的存在性有关等式.

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第4题
设解释R如下: DR是实数集,DR中特定元素a=0,D中特定函数f(x,y)=x-y, 特定谓词F(x,y):x
设解释R如下: DR是实数集,DR中特定元素a=0,D中特定函数f(x,y)=x-y, 特定谓词F(x,y):x

设解释R如下: D<sub>R</sub>是实数集,D<sub>R</sub>中特定元素a=0,D中特定函数f(x,y)=x-y, 特定谓词F(x,y):x<y,问公式A= VxVyVz(F(x,y)→F((x,z),f(y,z))的涵义如何?真值如何?

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第5题
记求出它的对偶式A'(P,Q,R),再求出A和A*的仅含联结词的等价式。

求出它的对偶式A'(P,Q,R),再求出A和A*的仅含联结词的等价式。

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第6题
将下列公式化成与之等值且仅含{ㄱ,∧}中联结词的公式。

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第7题
设f(x)为一连续函数,且满足方程求f(x).方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含
设f(x)为一连续函数,且满足方程求f(x).方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含

设f(x)为一连续函数,且满足方程

求f(x).

方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含有积分上限x,应该先将此方程变形为

以利于方程两端关于x求导而获得微分方程.

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第8题
设函数y=f(x)在点x三阶可导.且f'(x)≠0.若f(x)存在反函数x=f-1(y),试用f'(x).f"(x)以及f"(x)表示(f-1)"(y).
设函数y=f(x)在点x三阶可导.且f'(x)≠0.若f(x)存在反函数x=f-1(y),试用f'(x).f"(x)以及f"(x)表示(f-1)"(y).

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第9题
设函数y=f(x)在点x二阶可导,且f'(x)≠0.若f(x)存在反函数x=f-1(y).试用f'(x),J"(x)以及f"'(x)表示(f-1)"'(y)

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第10题
取个体域为实数集R,函数f在a点连续的定义是:f在a点连续,当且仅当对每个ε >0.存在一个δ>0,使得对所有x.若|x-a|<δ则|f(x)-f(a)|<ε.把上述定义用符号化的形式表达。

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