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第1题
问题描述:T公司发现其研制的一个软件中有n个错误,随即为该软件发放了一批共m个补丁程序.每个
补丁程序都有其特定的适用环境,某补丁只有在软件中包含某些错误而同时又不包含另一些错误时才可以使用.一个补丁在排除某些错误的同时,往往会加入另一些错误.换句话说,对于每个补丁i,都有两个与之相应的错误集合B1[j]和B2[i],使得仅当软件包含B1[i]中的所有错误,而不包含B2[i]中的任何错误时,才可以使用补丁i.补丁i将修复软件中的某些错误F1[i],同时加入另一些错误F2[i].另外,每个补丁都耗费一定的时间.
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试设计一个算法,利用T公司提供的m个补丁程序,将原软件修复成一个没有错误的软件,并使修复后的软件耗时最少.
算法设计:对于给定的n个错误和m个补丁程序,找到总耗时最少的软件修复方案.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数n和m,n表示错误总数,m表示补丁总数(1≤n≤20,1≤m≤100).接下来m行给出了m个补丁的信息.每行包括一个正整数,表示运行补丁程序i所需时间以及2个长度为n的字符串,中间用个空格符隔开.在第1个字符串中,如果第k个字符bk为“+”,则表示第k个错误属于B1[i],若为“-”,则表示第k个错误属于B2[i],若为“0”,则第k个错误既不属于B1[i]也不属于B2[i],即软件中是否包含第k个错误并不影响补丁i的可用性.在第2个字符串中,如果第k个字符bk为“+”,则表示第k个错误属于F1[i],若为“-”,则表示第k个错误属于F2[i],若为“0”,则第k个错误既不属于F1[i]也不属于F2[i],即软件中是否包含第k个错误不会因使用补丁i而改变.
结果输出:将总耗时数输出到文件output.txt.如果问题无解,则输出0.
第11题
在群＜ G,*,-1,e＞中。 （a)如果对任意元索a∈G有a2=e，则＜ G,*,-1,e＞是阿贝尔群。 （b)如果对任意元素a,b∈G，有（a*b)2=a2*b2,则＜ G,*,-1,e＞是阿贝尔群，
